7.3 地形图的应用(课件）-《建筑工程测量》同步教学（中国石油大学出版社）

模块7 地形图的测绘与应用 7.1 地形图测绘的基础知识 7.2 大比例尺地形图的测绘 7.3 地形图的应用 模块7 地形图的测绘与应用 技能目标 能够正确利用经纬仪传统测图方法进行大比例尺地形图的测绘。 能够利用全站仪进行大比例尺数字地形图的测绘。 能够识读地形图并进行实际应用。 知识目标 了解地形图的基础知识、大比例尺地形图的测绘方法。 掌握大比例尺地形图的测绘原理，碎部点的选择、测图的方法，数字化地形图测绘的方法，地形图的基本应用。 熟悉大比例尺地形图的检查、拼接与整饰及地形图的工程应用。 7.3 地形图的应用 确定点的坐标和高程 7.3.1 在地形图上进行工程项目规划设计时，经常需要知道图上一些重要地物的平面坐标，或者需要量测一些设计点位的坐标。如图7-23所示，欲求图上P点的平面坐标，首先过P点分别作平行于直角坐标纵轴线和横轴线的两条直线ef、gh，然后用比例尺分别量取线段ae和ag的长度，为了防止出现错误，以及考虑图纸变形的影响，还应量出线段eb和gd的长度进行检核，即 ae+eb=ag+gd=10（cm） 若无错误，则P点的坐标计算式为 确定点的坐标 1. 7.3 地形图的应用 （7-4） 式中，xP、yP为P点所在方格西南角点的坐标；M为地形图比例尺的分母。使用式（7-4）时，注意右端计算单位的一致性。在图7-23中，P点的坐标为 当图纸伸缩过大，在图纸上量出方格边长（图上长度）不等于10 cm时，为提高坐标的量测精度，就必须进行改正。这时P点的坐标可按式（7-5）计算。 （7-5） 7.3 地形图的应用 图7-23 在图上求点的坐标、直线距离和方位角 7.3 地形图的应用 确定点的高程 2. 地形图上点的高程是根据等高线来确定的。如果所求点恰好位于某一条等高线上，则该点的高程就等于所在等高线的高程。如图7-24中的E点位于54 m等高线上，故E点的高程为54 m。如果所求点位于两条等高线之间，就可以按比例关系求得其高程。如图7-24中的F点位于53 m与54 m两条等高线之间，求F点高程的方法为：通过F点作一条大致与两条等高线相垂直的直线，交53 m、54 m两条等高线于m、n点，从图上量得mn=d，mF=d1，Fn=d2，设等高距为h，则F点的高程为 （7-6） 或 （7-7） 7.3 地形图的应用 图7-24 在图上求点的高程、设计等坡度线 7.3 地形图的应用 确定直线的距离、坐标方位角、坡度 7.3.2 求图上直线的水平距离 1. 如图7-23所示，欲求图上PQ直线的水平距离有以下两种方法： （1）图解法。用直尺量取图上PQ线段的长度再乘以比例尺分母得到PQ两点间的实际距离。 （2）解析法。先确定P、Q两点的坐标，再按式（7-8）或式（7-9）计算两点间的水平距离。 （7-8) 或 （7-9) 7.3 地形图的应用 求图上直线的坐标方位角 2. （1）图解法。先过P点作平行于坐标轴的直线，然后用量角器量出αPQ的角度值，即直线PQ的坐标方位角。为了检核，同样还需量出αQP，用式αPQ=αQP±180°校核。 （2）解析法。先在图7-23上量取P、Q两点的坐标，再按式（7-10）计算PQ直线的象限角，然后根据PQ直线所处的象限来确定该直线的坐标方位角。 （7-10) 7.3 地形图的应用 求图上直线的坡度 3. 欲求地形图上两点间的坡度，首先必须求得两点间的水平距离S和高差h，高差h根据地形图上两点的高程来计算。然后，按式（7-11）计算两点间的坡度。 （7-11) 7.3 地形图的应用 绘制指定方向的断面图 7.3.3 在进行道路、隧道、管道等工程设计时，往往需要了解某一方向一定范围内的地面起伏情况，这时，可根据该地区的等高线地形图来绘制这一方向的断面图。 如图7-25（a)所示，由于需要了解沿AB方向地面的高低起伏情况，可沿地形图上的AB方向做一个断面图。首先，在地形图上A、B两点间连线，该连线与若干等高线相交即得若干交点，各交点的高程根据等高线的高程即可得到，断面起点A到各交点的平距可在该地形图上用比例尺量得。然后，可做出AB方向的地形断面图。 7.3 地形图的应用 做地形断面图可按以下三步进行： （1）绘坐标轴线，即在毫米方格纸上画出两条相互垂直的轴线，以横轴Ad表示平距，所取比例和地形图一致；以纵轴AH表示高程，为了更明显地反映出地面的高低起伏状况，断面图上的高程比例尺一般比平距比例尺大5～10倍。纵轴线上的最低高程取值应比