精品解析：山东省枣庄市薛城区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级二次阶段数学学习习惯监测 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题 1. 已知反比例函数的图像经过点，那么该反比例函数图像也一定经过点（ ） A. B. C. D. 2. 已知α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则α等于（　　） A. 70° B. 60° C. 50° D. 30° 3. 已知反比例函数的图像位于第二、四象限，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 4. 如图为固定电线杆AC，在离地面高度为7米的A处引拉线AB，使拉线AB与地面BC的夹角为α，则拉线AB的长为（ ） A. 7sinα米 B. 7cosα米 C. 7tanα米 D. 米 5. 如图，小明探究课本“综合与实践”版块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（ ）mm A. B. C. D. 6. 对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ） A. 点在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限 C. y随x的增大而减小 D. 当时，y随x的增大而减小 7. 太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是cm，则皮球的直径是（　　） A. B. 15 C. 10 D. 8. 如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，则BC＝（ ） A. 8 B. C. 7 D. 9. 在反比例函数图像上有三个点、、．则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为2的是（ ） A. 图1 B. 图2 C. 图3 D. 图4 11. 图2是图1中长方体三视图，若用表示面积，则（　　） A. B. C. D. 12. 在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 13. 济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60 m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为( ) A. 47m B. 51m C. 53m D. 54m 14. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（　　） A B. C. D. 15. 图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为(　　) A (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 16. 如图，P是反比例函数图象上一点，过P作x轴的垂线，若，则反比例函数的表达式为___________． 17. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．则sin∠ACB_______． 18. 如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_____m（结果保留根号） 19. 如图，点B是反比例函数y＝图象上的一点，矩形OABC的周长是20，正方形OCDF与正方形BCGH的面积之和为68，则k的值为_______ 20. 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+1与图数y＝的限象交于A（﹣2，a），B两点． （1）写出a，k的值________； （2）已知点P（0，n），过点P作平行于x轴的直线l，交函数y＝的图象于点 C（x1， y1），交直线 y＝﹣x+1的图象于点 D（x2，y2），若|x1|≤|x2|，结合函数图象，请写出 m的取值范围________． 三、解答题 21. 计算： （1） （2） 22. 小红想利用阳光下影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米． （1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF． （2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高． 23. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sin A＝，BC＝8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E. (1)求线段CD的长； (2)求cos ∠ABE的值． 24. 如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C