6.3 交 会 测 量(课件）-《建筑工程测量》同步教学（中国石油大学出版社）

模块6 小区域控制测量 6.1 控制测量概述 6.2 导线测量 6.3 交会测量 6.4 高程控制测量 模块6 小区域控制测量 技能目标 能够用全站仪或经纬仪配合钢尺进行导线测量的外业工作。 能够进行三、四等水准测量。 能够用全站仪进行光电测距三角高程测量。 知识目标 了解小区域平面控制测量、高程控制测量的布设方法，控制测量的等级、精度要求和有关规范。 掌握导线测量的外业测量、内业计算，交会定点的计算。 掌握三、四等水准测量的外业测量、内业计算，三角高程测量的外业测量。 6.3 交 会 测 量 交会测量的概念 6.3.1 交会测量是通过测量交会点与周边已知坐标点所构成三角形的水平角或边长来计算交会点的平面坐标，它是加密小地区平面控制点的测量方法之一。根据观测元素性质的不同，交会测量可分为前方交会、侧方交会、后方交会、距离交会（测边交会），如图6-15所示。 图6-15 交会测量 6.3 交 会 测 量 前方交会 6.3.2 如图6-15（a）所示，已知A、B点的坐标分别为（xA，yA）和（xB，yB），在A、B两点设站测得α、β两个角，则未知点P的坐标计算公式（证明从略）为 (6-18) 在式（6-18）中，除已知点坐标外，就是观测角余切，因此其又称为余切公式。 6.3 交 会 测 量 为防止外业观测的错误，提高未知点P的精度，要求布设有三个已知点的前方交会，如图6-16所示。这时，在A、B、C三个已知点上向P点观测，测出四个角值α1、β1、α2、β2，分两组计算P点坐标，若两组P点坐标的较差在容许范围内，则取它们的平均值作为P点的最后坐标，一般其较差的容许值Δε容用式（6-19）计算。 Δε容=0.2M （6-19） 式中，M为测图比例尺分母。 计算得到的较差值应小于容许值，即 （6-20） 式中，Δε容为计算得到的较差值（mm）；δx为P点x坐标值的较差（mm）；δy为P点y坐标值的较差（mm）。 前方交会计算实例见表6-7。 6.3 交 会 测 量 图6-16 前方交会 6.3 交 会 测 量 表6-7 前方交会计算实例 6.3 交 会 测 量 侧方交会 6.3.3 如图6-17所示，侧方交会是分别在一个已知点（如A点）和待定点P上安置仪器，观测水平角α、γ和检查角ε。当计算P点坐标时，先计算出β=180°－α－γ，然后就可以按前方交会的计算方法求出P点的坐标。 图6-17 侧方交会 6.3 交 会 测 量 后方交会 6.3.4 如图6-18所示，后方交会是仅在待定点P上安置经纬仪，观测水平角α、β、γ和检查角ε，进而确定P点的平面坐标。后方交会具有布点灵活、设站少等特点。测量上，称不在一条直线上的三个已知点A、B、C构成的圆为危险圆，当P点位于危险圆上时，则P点的点位无法确定。因此，在选定P点时，应避免P点位于危险圆上。 图6-18 后方交会 6.3 交 会 测 量 距离交会 6.3.4 （由于全站仪的普及，进行距离交会也非常容易。如图6-15（d）所示，已知A、B两点的坐标分别为（xA，yA）和（xB，yB），可反算出A、B两点间的水平距离SAB及直线AB的坐标方位角αAB，测定Sa、Sb后，就可算出P点的坐标（xP，yP）。计算过程为 （6-14） （6-15） 6.3 交 会 测 量 式中，Sa为A、P两点间距离（m）；Sb为B、P两点间距离（m）；αAP为直线AB的坐标方位角。 （6-29） 为了检查观测错误，需测定三条边（需三个已知点），组成两个距离交会图形，解出两组P点坐标，当两组坐标较差满足式（6-20）的要求时，取其平均值作为P点的坐标。 6.4 高程控制测量 三、四等水准测量 6.4.1 对于小区域地形测绘和工程建设，首级高程控制主要用三、四等水准测量完成，再以三、四等水准点为起始点进行图根水准测量，测出各图根控制点的高程。三、四等水准点的高程一般应从附近的一、二等水准点引测，若测区内或附近没有国家高程控制点，则可根据测区或建设项目的需要建立独立的基本高程控制网。三、四等水准测量所用的仪器、工具、操作程序和计算方法都比较接近，主要是限差不同。三、四等水准测量的主要技术要求见表6-8。 6.4 高