3.4 竖直角的相关计算及观测(课件）-《建筑工程测量》同步教学（中国石油大学出版社）

模块3 角度测量 3.1 角度测量的基本原理 3.2 角度测量的仪器及其使用 3.3 水平角观测 3.4 竖直角的相关计算及观测 3.5 光学经纬仪的检验与校正 3.6 角度测量误差及注意事项 模块3 角度测量 技能目标 能熟练操作DJ6型光学经纬仪，并能进行水平角和竖直角的测量。 能进行水平角和竖直角的记录、计算。 能进行光学经纬仪的校验与校正。 知识目标 了解光学经纬仪、电子经纬仪的基本结构。 了解测角误差的影响和误差的消除方法。 掌握水平角、竖直角测量的原理与方法。 熟悉光学经纬仪的读数方法与使用方法。 3.4 竖直角的相关计算及观测 竖盘的结构及读数系统 3.4.1 由前述可知，竖直角是在同一竖直面内、一点至目标的视线与水平线所夹的锐角，即竖直角等于照准目标时倾斜视线的读数与水平视线读数的差值。因为水平视线在竖盘上的读数是个定值，所以竖直角就等于照准目标时倾斜视线的读数与该固定值的差值。简单地说，竖直角测量装置包括竖直度盘、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋，如图3-11所示。 图3-11 竖盘构造 3.4 竖直角的相关计算及观测 光学经纬仪的竖直度盘为玻璃圆盘，其分划与水平度盘相似，但其注记形式较多，对于DJ6型光学经纬仪，竖盘刻度通常有0°~360°顺时针和0°~360°逆时针注记两种形式，如图3-12所示。 图3-12 竖盘刻度注记形式 3.4 竖直角的相关计算及观测 竖直角的计算 3.4.2 图3-13所示为常用的DJ6型光学经纬仪（顺时针注记）在盘左时的三种情况。若指标位置正确，则当视准轴水平且指标水准管气泡居中时，指标所指的竖直度盘的读数L始＝90°，如图3-13（a）所示；当视准轴仰起，测量仰角时，读数L比L始小，如图3-13（b）所示；当视准轴俯下，测量俯角时，读数L比L始大，如图3-13（c）所示。由此可知，盘左时竖直角αL的计算公式为 αL=90°－L （3-6） 由式（3-6）可知，当αL>0时，观测角为仰角；当αL<0时，观测角为俯角。 3.4 竖直角的相关计算及观测 图3-13 竖直角计算示意图（盘左） 3.4 竖直角的相关计算及观测 图3-14所示为常用的DJ6型经纬仪（顺时针注记）在盘右时的三种情况，R始=270°，与盘左相反，仰角时读数R比R始大，俯角时读数比R始小。因此，盘右时竖直角计算公式为 αR=R-270°（3-7） 由于盘左、盘右一般都含有误差,αL和αR不相等。我们取二者的平均值作为竖直角α的最后结果，则 α=(αL+αR) /2 （3-8） 3.4 竖直角的相关计算及观测 图3-14 竖直角计算示意图（盘右） 3.4 竖直角的相关计算及观测 竖盘指标差的计算 3.4.3 按照竖盘结构可知，望远镜视线水平且竖盘水准管气泡居中时，竖盘指标的正确读数应是90°的整倍数。但是由于各种原因，竖盘水准管与竖盘读数指标的关系难以完全正确。视线水平且竖盘水准管气泡居中时的竖盘读数与应有的竖盘指标正确读数之间有一个小的角度差x，称为竖盘指标差，即竖盘指标偏离正确位置引起的差值，如图3-15所示。竖盘指标差x本身有正负号，一般规定当竖盘读数指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x取正号，反之x取负号。 3.4 竖直角的相关计算及观测 图3-15 竖盘指标差 3.4 竖直角的相关计算及观测 竖直角的观测 3.4.4 竖直角的观测步骤 1. （1）安置仪器 在测站上安置经纬仪，对中整平；在目标点上设置标志，将竖直度盘置于盘左位置，将望远镜大致放平，然后将望远镜上仰，如果竖盘读数减小，说明竖直度盘为顺时针注记（反之为逆时针）。照准目标，固定照准部和望远镜，转动水平微动螺旋与望远镜微动螺旋，使十字丝的中丝精确对准目标的特定位置，如标杆的顶部或标尺上的某一位置。 3.4 竖直角的相关计算及观测 （2）盘左观测 照准目标A，转动竖盘指标微动螺旋，使指标水准管气泡居中；若仪器安装有自动归零装置，则直接照准目标A即可，读取竖盘读数L=66°45′23″，记入表3-4。根据式（3-6），得αL=90°－L=90°－66°45′23″=23°14′37″。 3.4 竖直角的相关计算及观测 （3）盘右观测 倒转望远镜，照准原目标A，转动竖盘指标微动螺旋，使指标水准管气泡居中，读取竖盘读数 R＝293°14′55″，记入表3-4。根据式（3-7），该半测回角值为 αR=R－270°=293°14′55″－270°=23°14′55″