第三单元《除数是整数的小数除法》（教案）-五年级上册数学人教版

人教版五年级上册第三单元《除数是整数的小数除法》教学设计 教学目标： 1．借助生活经验、学过知识，会用多种方式将小数除法转化为整数除法进行计算，发展运算能力、推理意识、几何直观。 2. 通过对比、操作得出的活动经验，会正确列竖式计算除数是整数的小数除法，发展几何直观和推理意识。 3. 通过对比、观察、思辩，体会不论是整数除法还是小数除法，分的都是计数单位的个数，积累数学活动经验，形成一定的数学学习方法。 教学重点： 通过观察、对比、操作等学生活动，正确列竖式计算除数是整数的小数除法。 教学难点： 借助几何直观理解小数除法算理、算法的一致性。 教学过程： 一、情景引入，揭示课题 出示情境： 师：请同学们默读题目，从这段话中，找到关键有用的数学信息。 师：都记住了吗？ 生：记住了。 师：（出示下一个空白ppt） 师：你记住了哪些关键的数学信息？ 生：4人捐了22.4元。平均每人捐几元？（师板书） 师：怎么列式？ 生：22.4÷4 师：为什么要用除法计算？ 生：22.4是总数，4是份数，要求每份数，所以用除法。 师：你抓住了除法的本质，平均分。 师：观察这道算式和我们以前学过的除法算式有什么不同？ 生：被除数是小数。 师：是的，我们今天一起来学习除数是整数的小数除法。 二、探索新知 活动1：分享交流，体会转化 师：课前同学们对这个问题都有了一定的思考和尝试，老师找到了有代表性的一些作品，和大家一起分享。 师：投影展示学生前测学习单。 展示生1的作品：利用商的变化规律，转化为整数除法： 师：谁看懂了?（其他同学解读） 生：被除数是小数，他把22.4转化成整数224来计算，计算出来的结果是56，再把56转化成小数，用56除以10就得到5.6，带上单位是5.6元。 师：你为什么要把22.4转化成整数？ 生：因为小数除法不会算，就把小数除法转化成整数除法。 师：是的，遇到不会的问题可以把它转化为学过的来解决。也就是利用商的变化规律把小数除法变成整数除法来计算。 展示生2的作品：利用单位换算转化为整数除法： 师：说一说你的想法？(作品本人解读) 师：为什么要把元转化为角？ 生：22.4元带着小数不会算，元转化成角就可以变成整数除法。 师：借助单位的换算，把小数除法转化为了整数除法(板书)，解决了新问题。 师：再看第三种情况。 展示生3的作品：利用计数单位，转化为整数： 师：请同学来解释她的想法。(作品本人解读) 生：把22.4转化成224个0.1，再除以4就是56个0.1,56个0.1就是5.6。 师：谁听懂了，再来说一说。 生：0.1是22.4的计数单位，224是计数单位的个数，计数单位的个数224除以4就是56，也就是56个0.1，所以是5.6。 师：他们通过计算计数单位的个数也得到了56个0.1，也是5.6。通过计数单位也可以把小数除法转化成了整数除法。 对比三种情况： 师：观察这三种计算方法,它们有什么相同的地方？ 生：都是通过转化，把小数除法转化为整数除法。 师：你们的数学眼光很独到！转化是一种重要的数学思想方法。 展示生4的作品：利用元、角一步步地分： 师：谁读懂了他的想法。（其他同学解读） 生：他把22.4转化成22和0.4，用22除以4，再把2加0.4等于2.4，2.4除以4等于0.6，5加0.6等于5.6。 师：那么2.4÷4=0.6元，是怎么算出来的呢？ 生：把2.4元转化为24角，24除以4等于6角，6除以10就是0.6元。 师：你用转化解决了这个问题。 师：今天老师也带了22.4元，我们一起借助人民币来分一分，相信分完后你们会有新的思考。 师：22.4元，先分什么，再分什么，怎么分？ 请同桌讨论并汇报： 生：先分2个10元，平均分成4份，每份是5元，再分2元。 师：2张10元平均分给4个同学，是撕开分吗？ 生：可以换成5元。 师：也是就把10元面额变小了就可以分了。 生：变成4张5元。 师：还可以怎么换？ 生：换成20个1元。 师：接着说！ 生：每个小朋友5个1元就可以了。每份就是5元。 师：剩下的怎么办？ 生：把2元转换成20个1角，加4角，总的就有24角，平均分成4份，每份6角。加起来就是5.6元。 师：回顾分人民币的过程，借助单位换算，当大单位不能直接分时，就把它转化为更小的单位继续分。 师：到这里同学们用了那么多方法，那以后我们遇到小数除法，是不是都要像这样分一分呢？ 生：太麻烦了。 师：有没有更简便的方法？ 生：可以列竖式。 师：整数除法可以列竖式计算，小数除法能不能列竖式计算呢？。 展示生4的作品：对比不同的竖式计算。 师：有的同学尝试用竖式计算，对比这两种计算方法，有什么不同？ 生：第二步一个是24，一个是2.4。 师：你同意谁的做法，为什么？ 生：我同意夏一添的，因为薛博文的在下面加了小数点。 师：