5.1.2分式（2） 学案 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2023年北师大版数学八年级下学期学案 §5.1分式(2) 【学习目标】 1.掌握分式的基本性质和分式的约分； 2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力通过对分式的约分提高分析，解决问题的能力； 【自学导引】1.将下列各式约分，写出约分的过程，并说出约分的依据： （1）= ———— = ——;(2)= ———— = ——;（3）—— = —— 2.你认为分式与相等吗？与呢？ 答： 问题1：为什么可以类似分数约分那样将“字母a”“字母m”约掉？ 答： 问题2：在分数化简中，约掉的是不为零的常数，那么对约掉的“a”和“m”有什么限制吗？ 答： 思考：你能类比着分数的基本性质总结出分式的基本性质吗？ 【知识归纳】分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）_________________,分式的值不变。 字母表达式：= ——（ ）；= —— = —— 小组活动：四人互相举例，要求可以使用分式的基本性质进行化简 【典例剖析】例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1） （2） 解：（1） （2） 【学以致用】下列等式的右边是怎样从左边得到的?（小组四人讨论解决） （1） （2） （3） （4）（ab≠0） 解：（1） （2） （3） （4） 思考：在使用分式基本性质进行变换时，是怎样的步骤？特别需要注意哪一步？ 答： 【典例剖析】例2：化简下列分式： （1） = （2）= 归纳：（1）分子分母都是单项式的，化简是同时约去了同一个整式 （2）分子分母是多项式的，化简时，首先将分子分母____________,然后约去同一个整式 （3）上述这种变形叫分式的约分 【小议一下】在时，小明和小颖出现了分歧，小明认为=，而小颖认为=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流 归纳：化简分式时，结果要_________________ 【学以致用】 1. 填空 （1） （2） 2.化简下列分式： （1） （2） (3) (4) (5) 4.（1）与有什么关系？ 答： （2）,,,有什么关系？它们与有什么关系？ 答： 归纳：分式的分子、分母及分式本身，任意改变其中两个的符号，分式的值__________; 若只改变其中一个的符号，或三个全变号，则分式的值____________________ 【课后作业】课本112页，习题5.2 2 学科网（北京）股份有限公司 $$