第三章 一元一次方程——应用题归类汇集例题-------行船问题与工程问题 2023—2024学年人教版数学七年级上册
2023-12-31
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内容正文：
一元一次方程应用题归类汇集例题-------行船问题与工程问题
行船问题：
1．一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
解法一：设船在静水中的速度为每小时x千米，根据题意可列方程：
．
解法二：设两码头的之间的距离为s千米，根据题意可列方程：
．
解题心得：顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度．
2．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离．
解法一：设飞机在静风中的速度为每小时x千米，根据题意可列方程：
解法二：设两城市间的距离为s千米，根据题意可列方程： ．
3．一艘船由重庆到上海用了36小时，由上海到重庆要用48小时，问一木排由重庆到上海要多少时间？
工程问题：
1．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
解题心得：工作量=工作效率×工作时间．
2．某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天，如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
3．某工程由甲、乙、丙三队合作8天可以完成任务，现由甲、乙两队合作1天后再由丙队工作15天后可做完全部工程，求丙的工作效率？
4．已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时后打开再出水管，两管同时工作，问注满水池还需要多少时间？
5．有一个水池，有两个水管注水．如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池．
(1) 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水，问还需要多少时间才能把水池注满？
(2) 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
6．某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装天后，改用新法安装，工作效率提高到原来的1倍，因此比预计时间提前一天完工，这批机器有多少台？预计几天完成？
7．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作．
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