广东省梅州市梅江区梅州农业学校（梅州市理工学校）（梅州市工业学校）2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期梅州农业学校中职三年级12月测试题 一、单选题（共15小题；共75分） 1. 某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为 ，，，该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为 A. B. C. D. 2. 设集合 ，，，则 A. B. C. D. 3. 下列四个集合中，不同于另外三个的是 A. B. C. D. 4. 购买某种饮料 瓶，所需钱数为 元．若每瓶 元，用解析法将 表示成 的函数为 A. B. C. D. 5. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为 元．若每批生产 件，则平均仓储时间为 天，且每件产品每天的仓储费用为 元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 6. 若集合 满足对任意的 ，有 ，则称集合 为“闭集”，下列集合中不是“闭集”的是 A. 自然数集 B. 整数集 C. 有理数集 D. 实数集 7. 用列举法表示集合 ，正确的是 A. ， B. C. D. 8. 表示空气质量指数， 的数值越小，表明空气质量越好，当 的数值不大于 时称空气质量为“优良”．如图是某地 月 日到 日 的数值的统计数据，图中点 表示 月 日的 的数值为 ．则下列叙述不正确的是 A. 这 天中有 天空气质量为“优良” B. 这 天中空气质量最好的是 月 日 C. 从 月 日到 日，空气质量越来越好 D. 从 月 日到 日，空气质量越来越好 9. 设函数 ，将 的图象向右平移 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则 的最小值等于 A. B. C. D. 10. 已知把函数 的图象向右平移 个单位长度，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变，得到函数 的图象，若 ，且 ，则 的最大值为 A. B. C. D. 11. 已知集合 \（M=\left\{\left（x，y\right）\mathrel{}\middle\vert\mathrel{}y=f\left（x\right）\right\}\），若对于任意实数对 ，存在 ，使得 成立，则称集合 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：① \（M=\left\{\left（x，y\right）\mathrel{}\middle\vert\mathrel{}y=\dfrac{1}{x}\right\}\）；② \（M=\left\{\left（x，y\right）\mathrel{}\middle\vert\mathrel{}y={\mathrm {e}}^{x}-2\right\}\）；③ \（M=\left\{\left（x，y\right）\mathrel{}\middle\vert\mathrel{}y= \cos x\right\}\）；④ \（M=\left\{\left（x，y\right）\mathrel{}\middle\vert\mathrel{}y= \ln x\right\}\）．其中是“垂直对点集”的序号是 A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ①③④ 12. 已知函数 ，则函数 的定义域为 A. B. C. D. 13. 设整数 ，集合 ．令集合 ，若 和 都在 中，则下列选项正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 14. 定义全集 的子集 的特征函数 ，对于任意的集合 ，下列说法错误的是 A. 若 ，则 ，对于任意的 成立 B. ，对于任意的 成立 C. ，对于任意的 成立 D. 若 ，则 ，对于任意的 成立 15. 设 ，且 ，下列不等式中成立的是 ① ； ② ； ③ ； ④ ． A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 二、填空题（共5小题；共25分） 16. 某公司一年购买某种货物 吨，每次购买 吨，运费为 万元/次，一年的总存储费用为 万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 的值是  ． 17. 某班有 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 ，，，同时参加数学和物理小组的有 人，同时参加物理和化学小组的有 人，则同时参加数学和化学小组的有  人． 18. 折