2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末复习卷

2023-2024学年 北师大版九年级数学上册期末复习卷 一、单选题 1．将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为3，则一次项系数、常数项分别是（　　） A．-6、1 B．6、1 C．6、-1 D．-6、-1 2．一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（　　） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正方体 3．某学校在八年级开设了光影纸雕、乡土历史、兰亭书院三门校本课程，若小波和小春两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小春选到同一课程的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，BC=3，点D为AC延长线上的一点，AC=3CD，过点D作DH AB，交BC的延长线于点H，若∠CBD=∠A，则AB的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．4.2 5．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠BCE= ．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为 A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长度为（　　） A． B． C．3 D． 7．要检验一个四边形的桌面是矩形，可行的测量方案是（　　） A．任选两个角，测量它们的角度 B．测量四条边的长度 C．测量两条对角线的长度 D．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离 8．勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理等，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，大约有五百多种证明方法，我国古代数学家赵爽和刘徽也分别利用《赵爽弦图》和《青朱出入图》证明了勾股定理，以下四个图形，哪一个是赵爽弦图（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=8，AB=10，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板．针对CP的不同取值，三人的说法如下．下列判断正确的是（　　） 甲：若CP=4，则有3种不同的剪法；乙：若CP=2，则有4种不同的剪法； 丙：若CP=1，则有3种不同的剪法． A．只有甲错 B．只有乙错 C．只有丙错 D．甲、乙、丙都对 10．如图，在正方形中，点E是上一点，延长至点F，使，连结，交于点K，过点A作，垂足为点H，交于点G，连结．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若m、n是一元二次方程的两个根，则的值为　 　． 12．如图，在宽为4米､长为6米的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉，若种植花卉的面积15平方米，设铺设的石子路的宽为x米，则可列出方程　 　． 13．已知如图，一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝ 的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞ 的解集为　 　. 14．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为　 　． 15．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为1，则线段DH长度的最小值是　 　． 三、计算题 16． （1）计算：； （2）解方程：x2-4x＝-3． 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．如图，已知△ABC∽△ADE，AE=6，EC=4，BC=8，∠A=40°，∠C=35°．求： （1）∠AED和∠ADE的大小． （2）DE的长． 19．某社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机选取2名管理员参与“社区防控"宣讲活动。请用画树状图或列表的方法求恰好选到“1男1女”的概率。 20．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，连接CE． （1）求证：BD＝EC； （2）若∠E＝50°，求∠BAO的大小． 21．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的售价为a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件物品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？ 22．某小区居委会为了方便居民的电瓶车充电，准备利用一边靠墙（墙长15米）的空旷场地利用栅栏围成一个面积为80平方米的电瓶车充电区，如图，为了方便进出，在垂直于墙的两边空出两个宽各为2.5米的出入口，一共用去栅栏21米，请问长方形的充电区的相邻两边长分别是多少米？ 23．第19届亚运会于2023年9月23日