2023-2024学年 人教版九年级数学上册期末复习卷

2023-2024学年 人教版九年级数学上册期末复习卷 一、单选题 1．如图， 内接于 ，连接 并延长交 于点 ，若 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 2．在同一副扑克牌中抽取张“方块”，张“梅花”，张“红桃”，将这张牌背面朝上，从中任意抽取张，是“方块”的概率为（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 5．若x=-2是一元二次方程x2+mx+2= 0的一个根，则m的值是（　　） A．-3 B．-2 C．2 D．3 6．二次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A，C，N的坐标分别为（-2，0），（2，0），（4，3），以点C为圆心，2为半径画⊙C，点P在⊙C上运动，连接AP，交⊙C于点Q，点M为线段QP的中点，连接MN，则线段MN的最小值为（　　） A． B．3 C． D． 8．已知二次函数是常数，的图象上有和两点.若点A，B都在直线的上方，且，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；⑤当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是x＜-1或x＞5. 其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（　　） A． B．2 C． π D． π 二、填空题 11．将二次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为　 　． 12．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c＝a+k（b﹣a），这里的k被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数k恰好使得 ，据此可得，最佳乐观系数k的值等于　 　． 13．如图，将左边的长方形绕点B按顺时针方向旋转一定角度后，位置如右边的长方形，则∠CBA的度数是　 　 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 和抛物线 相交于点A、B（点A在点B的左侧），P是抛物线 上 段的一点（点P不与A、B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线 于点Q，以 为边向右侧作正方形 ．设点P的横坐标为m，当正方形的四个顶点分别落在四个不同象限时，m的取值范围是　 　． 15．如图，将边长为2的正方形 ABCD 绕点A按逆时针方向旋转，得到正方形AB'C'D'，连接BB'、BC'，在旋转角从0°到180°的整个旋转过程中，当BB'＝BC'时，△BB'C'的面积为　 　. 三、计算题 16．解方程：x2+8x-9=0 17．解方程： （1）x2+2x-2＝0； （2）x（x-3）＝x-3． 四、解答题 18．若x1，x2是一元二次方程2x2+4x-1＝0的两个根，求下列式子的值． （1）； （2）1x1+1x2． 19．已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求二次函数的解析式. 20．如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉.已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，24m的中点为原点建立坐标系. （1）求此桥拱线所在抛物线的解析式； （2）桥边有一浮在水面部分高3.5m，最宽处m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下?说明理由. 21．小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1，2，3的三个小球，B袋中装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 22． 小明发现某乒乓球发球器有“直发式”与“间发式”两种模式，在“直发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线；在“间发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条直线，球第一次接触台面到第二次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线如图和图分别建立平面直角坐标系． 通过测量得