圆柱的表面积（教案）-六年级下册数学人教版

圆柱的表面积 1、 教材分析：     《圆柱的表面积》是人教版六年级下册第三单元的教学内容，该内容是属于图形与几何板块内容，本单元内容有圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积，圆柱、圆锥在我们的日常生产生活中应用比较广泛，教学这一部分的内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。人教版教材的编写是采取循序渐进的方式，通过例1认识圆柱之后，单独安排例2来研究圆柱的侧面展开图，让学生在理解圆柱侧面展开图长和宽与圆柱的关系的基础上，在通过例3来研究圆柱的侧面积和圆柱的表面积的计算方法，教材编排将侧面积展开图的研究过程放大，利于学生理解侧面积，理清各部分之间的关系，同时，教材的编排中加强数学与现实生活之间的联系，教材中通过列举大量生活中的圆柱形实物感受几何知识在生活中的应用，落实数学核心素养，让学生学会用数学的眼光观察现实世界，加强对图形特征、表面积、体积的计算探索，注重引导学生通过物体特征抽象出几何图形，进而发展学生的空间观念，培养学生的应用意识。 2、 学情分析：      学生在学习本节课前已经具备长方形、圆形、这些平面图形的计算方法及长方体、正方体这些立体图形表面积的计算方法，这些前置知识的学习对于学生研究圆柱的表面积有一定的帮助，由于前置知识的经验基础，学生初步明确表面积的概念，知道圆柱的表面积是由两个完全相同的底面和一个侧面组成，知道圆柱侧面展开图的形状及它与圆柱各部分的关系，为圆柱表面积学习奠定了基础。由于每个学生学习水平差异、参差不齐，尽管己有前一节课《圆柱的认识》的相关知识作铺垫，学生在学习时仍存在以下情况： （1） 极少数学生不清楚表面积包括“1侧面+2底面”。 （2） 小部分学生不知道圆柱侧面可转化成学过的平面图形。 （3） 部分学生不知道如何求侧面积，学生当前的空间想象能力有限，大部分学生不能将圆柱的底面半径（直径）、圆柱的高和长方形的长、宽建立联系。 （4） 部分学生己知如何求圆柱侧面积，但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。 （5） 圆柱的表面积涉及的计算量较大，学生的计算能力水平存在差异性。 3、 教学目标： 1、 在观察、交流、操作等活动中，理解表面积的含义。 2、 通过想象、操作等活动，理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能应用其解决实际问题。3、利用已有知识进行类比、迁移，渗透转化的数学思想方法，培养学生的空间想象能力和推理能力。 四、教学重难点： 重点：探索圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能解决实际问题。 难点：在探究过程中，借助类比、转化的方法优化解决问题的策略。 五、教学准备： 多媒体课件、教具六、 六、教学过程： （一）谈话导入： 师：同学们看熊大皱着眉头，满头大汗，好像遇到难题了，我们一起来看一看，原来过两天就是熊二的生日，熊大挑选了一个精美的生日礼物送给熊二同学们请看大屏幕，熊大的礼物是什么形状的呀？生：圆柱体 师：可是买完礼物他却犯了难，他想给这个礼物包上一层精美的包装纸。他不知道该买多大的包装纸，同学们，你们愿意帮帮他吗？ 生：愿意 师：你们真是一群乐于助人的好孩子，那谁来说一说我们该如何帮助他呢？ 生：买个能把圆柱外表的表面全部包起来的包装纸就可以了 师：也就是想知道需要多大的包装纸，就是求？ 生：圆柱的表面积 师：那圆柱的表面积我们该如何计算呢？看同学们既疑惑又好奇的表情，这节课就让我们一起走进圆柱的世界，去探究圆柱的表面积计算方法。（板书课题） （二）新课讲授 师：上节课我们一起认识了圆柱，谁能说一说圆柱有哪些特点？ 生：圆柱一共有三个面，两个完全相同的底面和一个侧面。 生：圆柱沿着它的一条高剪开，它的侧面就是一个长方形。 师：同学们可真棒，对学过的知识都掌握的这么扎实，那请同学们带同学去袋中，拿出我们时间准备好的圆柱体纸盒。和同桌之间互相只一直摸一摸圆柱的表面积是指的哪些部分呢？（学生动手操作） 生：圆柱的表面积指的是两个底面加一个侧面的面积。 师：在前面的学习中，我们已经知道了圆柱的展开图，同学们再把手中的圆柱体纸盒动手沿着它的一条高剪开，并仔细观察展开前和展开后，他们什么变了，什么没有变。圆柱的侧面把长方形的长与宽与转化前圆柱的以面半径和高有什么关系？你还有哪些发现？带着这些问题先独立思考，再小组合作，老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正的坐姿来示意老师看哪个小组的发现又多又好，开始（学生讨论） 师：老师看同学们都已经坐端正了。哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果？ 生：转化前和转换和它同一个立体图形转化为平面图形，但是转化前圆柱的表面积就等于转化后的平面图形的面积。 师：其他同学还有别的发现吗？ 生：我们知道圆柱的展开图，发现圆柱的表面积就等于圆柱的侧面积加两个底面的面积。 师：那我