第五章 平面直角坐标系 期末练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

苏科版数学八年级上册第五章平面直角坐标系期末章节基础练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，0），则点C到y轴的距离是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．点在轴的右侧，轴的下方，距离每个坐标轴都是个单位长度，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．如图，平面直角坐标系中点P的坐标是（   ） A． B． C． D． 4．如图，以学校为参照点，对小明家位置的描述最准确的是（   ）    A．距离学校1200米处 B．西南方向上的1200米处 C．南偏西65°方向上的1200米处 D．南偏西25°方向上的1200米处 5．根据下列表述，能够确定一点位置的是（    ） A．东北方向 B．尚志中学报告厅第8排 C．永和西路 D．地图上东经20度北纬30度 6．已知点M(-1，0)，规定1次变换是：先作点M关于y轴的对称点，再将对称点向上平移1个单位长度，连续经过2020次变换后，点M的坐标变为（   ） A．(-1，1010) B．(1，1010) C．(-1，2020) D．(1，2020) 7．下列说法正确的是（    ） A．若，则点表示原点 B．的算术平方根是4 C．若，则直线轴 D．负数没有立方根 8．已知点P（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（1，3） D．（﹣1，﹣3） 9．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（    ）    A． B． C． D． 10．已知点不在坐标轴上，下列说法正确的是（ ） A．点到轴的距离是 B．若点在第二或第四象限角平分线上，则 C． D．若点在第四象限，则的值可以为 二、填空题 11．点在轴上，则 ． 12．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点B，则点B的坐标为 ． 13．如图，各个小正方形格子的边长均为 1，图中 A，B 两点的坐标分别为（－3，5），（3，5），则点 C 在同一坐标系下的坐标为 ．    14．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为 ． 15．已知点与点关于轴对称，则的值为 ． 16．已知点，，，，轴，则则的值为 ． 17．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为 ,P点到原点的距离为 18．已知P点坐标为，且点P在y轴上，则点P的坐标是 ． 19．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，且到x轴y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为 ． 20．已知点，过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为 ． 三、解答题 21．如图，中，A，B，C三点的全标分别为，求的面积． 22．对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如，图1中点D为点C关于点P的“垂直图形”． (1)点A关于原点O的“垂直图形”为点B． ①若点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 ； ②若点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为 ； (2)E（﹣3，3），F（﹣2，3），G（a，0）．线段EF关于点G的“垂直图形”记为E'F'，点E的对应点为E'，点F的对应点为F′． ①求点E'的坐标（用含a的式子表示）； ②若⊙O的半径为2，E'F'上任意一点都在⊙O内部或圆上，直接写出满足条件的EE'的长度的最大值． 23．如图，在平面直角坐标系中，已知，点的坐标为，点的坐标为，点在轴的负半轴上，且．    (1)直接写出点的坐标； (2)在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由； (3)把点向上平移个单位长度得到点，作射线，连接，点在射线上运动（不与点，重合），试探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 24．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，四边形是长方形；已知点，点D在y轴上，且．动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段的方向运动，当点P运动到与点B重合时停止运动，设点P运动的时间为t（秒）． (1)如图①，当时，的面积为____； (2)如图②， 当点P在线段上运动时，能否成为等腰三角形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．