3.4实际问题与一元一次方程强化训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

 3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．某种商品每件的进价为80元，标价为120元．为了拓展销路，商店准备打折销售，若使利润率为，设商店打x折销售，则依题意得到的方程是（    ） A． B． C． D． 2．某校七年级1班有学生人，其中女生人数比男生人数的少3人，则女生的人数为（    ） A． B． C． D． 3．一件工作，甲乙两人合作完成需t小时，甲独做需s小时完成，乙独做需的小时数（    ） A． B． C． D． 4．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数为人，则下列关于的方程符合题意的是（    ） A． B． C． D． 5．父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要12分钟到公司，如果父亲比儿子早3分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（    ） A．5分钟 B．6分钟 C．7分钟 D．8分钟 6．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调人到甲队，列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（     ） A． B． C． D． 8．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为（　　） A． B． C．10 D．12 9．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．一家健身馆的收费标准为25元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） 类 50 20 类 150 15 类 300 10 例如，购买类会员卡，一年内20次，消费50＋20×20＝450元，若一年内在该健身馆消费500元，则健身次数最多的办卡方式是(   ) A．购买类会员年卡 B．购买类会员年卡 C．购买类会员年卡 D．不购买会员年卡 二、填空题 11．小丽买了60分和80分的邮票共10枚，花了7元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚． 12．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住 7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有x间客房，可列方程为： ． 13．一环形跑道长400米，小明跑步每秒行5米，爸爸骑自行车每秒15米，两人同时同地反向而行，经过 秒两人首次相遇． 14．在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是-1，那么小红所想的数是 ． 15．甲乙两城市相距420千米，客车与轿车分别从甲乙两城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行70千米，轿车每小时行110千米，经过 小时客车与轿车相距60千米． 16．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，则图中a的值为 ． 三、解答题 17．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为，单价和为80元．求篮球和排球的单价分别是多少元？ 18．为了进一步加强学校文化建设，满足学生在不同场合着装的需求，培养孩子的社会规范性，积极发挥好校服育人的功能，在参考国内普遍做法的基础上，征求教师、家长、学生代表意见，结合学校的办学理念和文化，本着自愿征订原则，师大附中准备为学生量身设计个性化礼服.现从某服装公司了解到：西装外套300元/套，领带50元/条.有两种优惠方案：方案一：买一套西装外套，送一条领带；方案二：西装外套和领带都按定价的九折付款. (1)因艺术节表演需要，七年级计划购买20套西装外套和30条领带，通过计算说明按哪种方案购买较为合算. (2)某年级准备在该服装厂购买西