2.3不等式的解集 学案 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2023年北师大版数学八年级下学期学案 §2.3 不等式的解集 【学习目标、重点、难点】: 1、理解不等式解与不等式解集的联系与区别。 2、正确地在数轴上表示不等式的解集。 【复习旧知识】------不等式的基本性质 回顾练习：将下列不等式化成x＞a或x＜ a的形式：（1）4x-3＜5 （2）1-2x≤8 【自学导引】 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少㎝？ 【问题讨论】 想一想：（1）x=5、6、8能使不等式成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？ 获取新知： ※定义： 1、 ，叫做不等式的解。 2、一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集。 3、 叫做解不等式。 明辨是非：下列结论正确的有( )个。 (1)2是不等式x+1>2的解集 (2)x<1是不等式x+2<3的解 (3)x>3是不等式x-1>4的解集 (4)满足x>6的所有x的值都是不等式x-1>4的解 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 议一议：请同学们用自己的方式将不等式X＞5的解集和不等式3x≤12的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流，哪种方法更好？ ※注意：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意以下要点： 1)指示线的方向,：“＞”或“≥”指示线向 ，“＜”或“≤”指示线向 2)有“＝”用 ，没有“＝”用 . 【例题讲解】 根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上 （1）x-2≥-4 （2）-2x-2＞-10 【检测】1、判断正误： （1）不等式x-1＞0有无数个 。 （ ） ； （2）不等式2x-3≤0的解集为x≥ 。 （ ） 2、解下列不等式，并将解集分别表示在数轴上： （1）2x－1≤3 （2）3x＜5x－2 3、填空：（ 1）方程2x＝4的解有 个，不等式2x＜4的解有 个 （2）不等式x-1＜2的正整数解是 非负整数解为 （3）二次根式有意义,则x的取值范围是 （4）如果2-3a＜-4a,则a的取值范围是 4．使不等式2x＜x+1成立的值中，最小的整数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．如图所示,在数轴上表示了某不等式的解集,则这个不等式可能是 ( ) ( 1 -1/3 0 ) A．3x＜－1 B．3x≤－1 C．3x＞－1 D．3x≥－1 6．已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（ ） A．a＞0 B、a＞1 C、a＜0 D、a＜1 【布置作业】习题2.3 1——4 1 学科网（北京）股份有限公司 $$