第13章三角形的边角关系 命题与证明单元达标测试卷2023-2024学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册第13章三角形的边角关系 命题与证明单元达标测试卷 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．1是最小的正数 B．-1是最大的负数 C．绝对值等于本身的数是0 D．0既不是正数也不是负数 2．根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠B=50° ，∠C=40° B．∠B=∠C=45° C．∠A，∠B，∠C的度数比为5：3：2 D．∠A-∠B=90° 3．已知一个三角形的两边长为1，4，则第三边可以是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．如图是由一副常规直角三角板摆放得到的图形，图中∠ABF 的度数为（　　） A．30° B．15° C．60° D．25° 5．下列命题中，是真命题的是（　　） A． 的算术平方根是4 B．平行于同一条直线的两直线平行 C．同旁内角互补 D．若 ，则 6．如图，在△ABC中，D为AB的中点，CE=3BE，CF=2AF，四边形CEDF的面积为17，则△ABC的面积为（　　） A．22 B．23 C．24 D．25 7． 中， ， 两点分别在 ， 上，若 ，则 与 的面积比为（　　）． A． B． C． D． 8．下列命题中，是真命题的是（　　） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行； ③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部； ④三角形的三个外角一定都是锐角． A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 9．现有两根长度分别 和 的木棒，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（　　） A． B． C． D． 10．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　） A．CF B．BE C．AD D．CD 二、填空题 11．在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为　 　． 12．阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是　 　（填写序号） 13．若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为　 　厘米． 三、解答题 14．下列句子中哪些是命题? ①相等的角是对顶角. ②负数都小于0. ③过直线外一点作的平行线. ④如果那么 15．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高． 16．如图所示，在 中， ， ， 于点 ， 平分 ， 于点 ，求 的度数． 17．已知：如图，，过AC上一点D，作交BC于点F．求证：． 四、综合题 18．如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°． （1）求∠DAE的度数； （2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系? 关系为：　 　． 19．如图，在每个小正方形边长为1的网格中，平移三角形ABC，并将三角形ABC的一个顶点A平移到D处. （1）请你作出平移后的三角形DEF. （2）请求出三角形DEF的面积. 20．在中，， （1）求、、的度数； （2）按边分类，属于什么三角形？按角分类，属于什么三角形？ 21．感知：如图①，∠ACD为△ABC的外角，易得∠ACD=∠A+∠B(不需证明) ； （1）探究：如图②,在四边形ABDC中,试探究∠BDC与∠A、∠B．、∠C之间的关系，并说明理由； （2）应用：如图③，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=　 　度；(直接填答案，不需证明) （3）拓展：如图④，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=100°，∠BDC=150°，则∠BEC=　 　度. (直接填答案，不需证明) 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、0是正数和负数的分界点，大于0的数都是正数，故1不是最小的正数，本选项不符合题意； B、0是正数和负数的分界点，小于0的数都是负数，故-1不是最大的负数，本选项不符合题意； C、0和正数的绝对值都等于本身，故本选项不符合题意； D、0既不是正数，也不是负数，故本选项符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】A.∵∠B=50° ，∠C=40