精品解析：辽宁省辽阳市灯塔市第一初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

灯塔市一中2023-2024九年数学上册期末学情评估调研试卷 试卷范围：九年级上册+下册第一章 时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 用配方法解方程，方程应变形为（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 3. 如图，将一个飞镖随机投掷到的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利达到2880元，且从2月到4月，若每月盈利的平均增长率都相同．那么按照这个平均增长率，预计五月份这家商店的盈利将达到（ ）元． A. 3320 B. 3440 C. 3450 D. 3456 5. 如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点O，在条件：①；②；③；④平分中，选择一个条件，使得四边形是菱形，可选择的条件是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 6. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，为的中点，连接交于点，若，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 在同一平面直角坐标系中，函数（k≠0）与(的图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙脚的距离CE=5米，窗口高米，那么窗口底部离地面的高度BC为（ ） A. 2米 B. 2.5米 C. 3米 D. 4米 9. 如图，A，B，C，三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为9，为对角线上一点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连接，下列结论中不正确的是（ ） A. 矩形是正方形 B. C 平分 D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根的值是________． 12. 如图，已知一条东西走向河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC的距离为______． 13. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，，过点O作交于点E，连接．已知，，则的周长是________． 14. 如图，正方形边长为4，，，分别是边，，上的一点，将正方形沿折叠，使点恰好落在边的中点处，点的对应点为点，则折痕的长为______． 15. 如图，，矩形的顶点，分别是两边上的动点，已知，点，之间距离的最大值是____． 三、解答题（共75分） 16. （1） （2）先化简，再求值：，其中 17. 已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－5，－4），C（－1，－5）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 18. 如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，G，H分别是对角线，的中点，依次连接E，G，F，H，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，与有怎样的位置关系？请说明理由； 19. 兰溪联华超市今年三月初以每件元的进价购进一批水磨年糕，当年糕售价为每件元时，三月份共销售件．四、五月该批年糕销售量持续走高，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到件． （1）求四、五两个月销售量的月平均增长率； （2）从六月份起，在五月份的基础上，联华超市决定采用降价促销的方式回馈顾客，经市场调查发现，该年糕每件降价2元，月销售量增加件，在顾客获得最大实惠的前提下，当年糕每件降价多少元时，联华超市六月份仍可获利为元？ 20. 如图，已知四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，交于点，连接并延长，交于点． （1）求证：． （2）求证：． 21. 北京时间年月日时分，神舟十五号载人飞船成功发射，中国首次实现空间站三船三舱构型，以及名航天员同时在轨驻留．为弘扬航天精神，某初中在教学楼上悬挂了一幅长为的励志条幅（即），小明同学想知道条幅的底端到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点处，在点正上方点处测得条幅顶端的仰角为，然后向教学楼条幅方向前行到达点处（楼底部点与点，在一条直线上），在点正上方点处测得条幅底端的仰角为，若小明的身高（即，）为（即四边形为矩形），请你帮助小明计算条幅底端到地面的距离的长度．（结果精确