内容正文:
第二单元
功和能
1
01
第一章功 功率
02
第二章动能定理
03
第三章机械能守恒定律及其应用
CONTENT
目录
2
第一章
功 功率
Part 01
3
一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。
功的计算如果物体在恒力F作用下,沿力F的方向发生的位移是s,则力F对物体做的功为
W=Fs
功是由力的大小和在力的方向上的位移的大小确定的,它没有方向,功是标量。在国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦(J,J=N·m)。
一、功
01
第一章功 功率
4
如图2-1所示,可以把力F分解成与位移方向平行的分力F1和与位移方向垂直的分力F2,由于物体在F2的方向上没有发生位移,因此,F2对物体做的功等于零。在物体发生位移s的过程中,F1对物体做的功W=F1s,所以,力F对物体做的功等于F1对物体做的功,而F1=Fcosθ,得出功的表达式为
W=Fscosθ
因此,力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移间夹角的余弦三者的乘积。
01
第一章功 功率
01
5
上式中0°≤θ≤180°
(1)正功。当0°≤θ<90°时,cosθ>0,W>0,力对物体做正功。
当θ=0°时,cosθ=1,W=Fs,这时力和位移方向相同,力F对物体做的正功最大。
(2)零功。当θ=90°时,cosθ=0,W=0,力对物体不做功。
(3)负功。当90°<θ≤ 180°时,cos θ<0,W<0 ,力对物体做负功。
如果公式W=Fscosθ中的F是几个力的合力,那么式中的θ是合力方向与物体位移方向间的夹角,W就是合力所做的功。可以证明,合力所做的功等于各个分力所做功的代数和。
01
第一章功 功率
01
6
【例题2-1】一个质量是2kg的物体,受到与水平方向成60°角斜向上方的拉力F=10N,在水平地面上移动的距离s=2m,物体与地面间的滑动摩擦力Ff=4N。
求:(1)拉力对物体做的功。
(2)摩擦力做的功。
(3)合力所做的总功。
解:拉力对物体做的功
W1=Fscos 60°=10×2×12=10J
摩擦力做的功
W2=Ffscos180°=4×2×(-1)=-8J
合力所做的总功
W=W1+W2=2J
01
第一章功 功率
7
功跟完成这些功所用时间的比值,称为功率。在物理学中用功率来表示做功的快慢程度,通常用符号P表示功率,如果在时间t内完成的功是W,那么
P=Wt
功率是标量。在国际单位制中,功率的单位是瓦特,符号是W。在工程技术上还常用千瓦做功率的单位,其换算关系为1kW =1 000W。
功率
机器对外做功的功率称为输出功率,也就是机器的有用功率。机器正常工作时允许的最大输出功率,称为额定功率,
额定功率
机器的实际输出功率,称为实际功率。
实际功率
01
二、功率
第一章功 功率
8
01
把W=Fs、v=st代入功率的公式,可得
P=Wt=Fst=Fv
即 P=Fv
因此,功率等于力和物体运动速度的乘积。
在公式P=Fv中,如果v是平均速度,那么由该式求出的功率就是平均功率;如果v是瞬时速度,那么由该式求出的功率就是瞬时功率。
当速度保持一定时,牵引力与功率成正比。所以汽车上坡时,要保持速度不变,必须加大油门,增大输出功率来得到较大的牵引力。
第一章功 功率
9
01
【例题2-2】一艘轮船,发动机的额定输出功率是1.8×105kW,以最大速度航行时所受的阻力是1.2×107N,轮船的最大航行速度是多少?
分析轮船在水平方向上受到两个力,即牵引力F和阻力Ff,阻力随着速度增大而增大。轮船刚开始行驶速度较小,阻力也较小,此时F>Ff;轮船加速行驶时随着速度的增大阻力也增大,而牵引力减小;当牵引力和阻力相等时,轮船速度达到最大vm,此时轮船匀速行驶。当发动机的实际输出功率为额定值时,轮船速度达到最大vm。
解轮船速度达到最大时,轮船匀速行驶,即F=Ff。
因为P=Fvm,所以vm=PF=PFf=1.8×1081.2×107=15
因此,轮船的最大航行速度为15m/s。
第一章功 功率
10
第二章
动能定理
Part 02
11
能的概念 如果一个物体能够对外界做功,或者说具有做功的本领,则这个物体具有能量,简称能。不同运动形式的物质对应不同的能,各种不同形式的能量可以相互转化,而且在转化过程中能的总量是守恒的。
功是能量转化的量度。功表示有多少数量的能从一种形式转化为另一种形式。
一、动能
物体由于运动而具有的能称为动能。
02
第二章动能定理
12
02
第二章动能定理
一、动能
如图2-2所示,在光滑的水平面上有一个质量是m的静止的物体,在恒定的水平外力
F作用下开始运动,经过一段位移s后达到的速度是v,在这个过程中,外力F对物体所做的功是W=Fs。如果用Ek表