广东省梅州市梅江区梅州农业学校（梅州市理工学校）（梅州市工业学校）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期梅州农业学校中职二年级12月测试题 一、单选题（共15小题；共75分） 1. 某物流公司为了提高运输效率，计划在机场附近建造新的仓储中心．已知仓储中心建造费用 （单位：万元）与仓储中心到机场的距离 （单位：）之间满足的关系为 ，则当 最小时， 的值为 A. B. C. D. 2. 下列说法不正确的是 A. B. C. D. 3. 下列各组对象中能组成集合的是 A. 充分接近 的实数的全体 B. 数学成绩比较好的同学 C. 小于 的所有自然数 D. 未来世界的高科技产品 4. 某工厂 年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂 年来这种产品的总产量 与时间 （年）的函数关系可用图象表示的是 A. B. C. D. 5. 已知集合 ，且 ，则 可以为 A. B. C. D. 6. 函数 的定义域是 A. B. C. D. 7. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 集合 的子集个数是 A. B. C. D. 9. 直线上有 ，， 三点，如果 分有向线段 的比为 ，则 A. 是线段 的中点 B. 是线段 的中点 C. 是线段 的中点 D. 是线段 的三等分点 10. 试验 ：“任取一个两位数，观察个位数字与十位数字的和的情况”，则该试验的样本空间为 A. B. C. D. 11. 表示 A. 曲线 切线的斜率 B. 曲线 在点 处切线的斜率 C. 曲线 切线的斜率 D. 曲线 在 处切线的斜率 12. 对数式 中实数 的取值范围是 A. B. C. D. 13. 某工厂第一年产量为 ，第二年的增长率为 ，第三年的增长率为 ，这两年的平均增长率为 ，则 A. B. C. D. 14. 坐标轴上的点的集合可表示为 A. B. C. D. 15. 如图，长方形 的边 ，， 是 的中点．点 沿着边 ， 与 运动，记 ．将动点 到 ， 两点距离之和表示为 的函数 ，则 的图象大致为 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题；共25分） 16. 一批救灾物资随 列火车以 的速度匀速直达 以外的灾区，为了安全起见，两列火车的间距不得小于 ，则这批物资全部运送到灾区最少需   ． 17. 德摩根定律：  ；  ． 18. 用符号“”或“”填空：   ，   ． 19. 已知集合 ，则实数 不能取的值为  ． 20. 某地原有一座外形近似为长方体且底面面积为 平方米的蓄水池，受地形所限，底面长和宽都不超过 米．现将该蓄水池在原有占地面积和高度不变的条件下，重建为两个相连的小蓄水池，其底面由两个长方形组成（如图所示）．若池壁的重建价格为每平方米 元，池底重建价格每平方米 元，那么要使重建价最低，蓄水池的长和宽分别为  ，  ． 三、解答题（共5小题；共50分） 21.. 若 ，判断 是不是集合 中的元素． 22. 以下图形中，哪些是函数的图象，哪些不是? 23.已知集合 ，若 ，求实数 的值． 24. 某新建居民小区欲建一面积为 平方米的矩形绿地，并在绿地四周铺设人行道．设计要求绿地外南北两侧人行道宽 米，东西两侧人行道宽 米．问如何设计绿地的边长，才能使人行道的占地面积最小?（结果精确到 米） 25.设计一幅如图所示的矩形宣传画，要求画面（阴影部分）面积为 ，画面上下边要留 空白，左右要留 空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小? 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$