12.3角的平分线的性质 说课稿 2023-2024学年人教版八年级数学上册

《角的平分线的性质》说课稿 尊敬的各位评委、老师，大家好！ 今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。 下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计和课后反思等五个方面对我的教学设计加以说明。 一、教学背景的分析 1、教学内容分析 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 教学大纲对本节课的教学要求是：1．会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性．2．探索并证明角的平分线的性质．3．能用角的平分线的性质解决简单问题． 2、学生分析 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。 3、教学重点、难点 本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。 二、教学目标的确定 1、知识与技能： （1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法。 （2）理解角的平分线的性质并能初步运用。 2、过程与方法： 通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。 3、情感与态度： 充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。 三、教学方法 本节课我采用引导式发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生 “动手操作，合作交流，自主探究”。 四、教学过程的设计 （一）复习引入 通过回顾点到直线的距离。为探索角平分线的性质打奠定基础。 （二）探究新知 1、感悟实践经验，用尺规作角的平分线 （1）会做一个角的平分线 要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线。所以我设计了四个追问，逐步引领学生完成角的平分线的自主学习。首先让学生通过观察研究平分角的仪器的结构来寻求画角的平分线方法，然后让学生在教材的指引下，自助完成用尺规做角的平分线的方法。最后在黑板上示范角的平分线的规范作法，帮助理解能力差的同学完成作图，保证了全体学生会用尺规做一个角的平分线。 ［设计意图］通过活动培养学生自主学习能力和动手操作能力。 （2）知道作法的合理性 通过追问4：你能说明为什么射线OC 是∠AOB 的平分线吗？让学生联系自己的作图过程，结合已有的全等三角形的知识，以口述的方式证明用尺规作角的平分线的合理性。 ［设计意图］进一步加强学生对用尺规作角的平分线方法和步骤的理解，并与之前的知识衔接，使学生意识到数学知识的连续性和关联性。 2、经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质 （1）动手操作，发现规律 提出作图要求，让学生作出角平分线上一点到角的两边的垂线段，并度量它们的长度，通过多次试验发现角的平分线的性质定理。教师用文字语言叙述并板书得到的结论。 ［设计意图］根据作图过程，从实验操作中获得启示，让学生直观感受角的平分线的性质定理。同时规范学生的作图习惯。 （2）分析结论 合理验证 首先引导学生经历分析命题的构成，构建图形，用数学符号写出已知求证和让学生独立写出证明的过程，让学生对角的平分线的性质定理从直观体验上升到理性思维，初步体验证明一个几何命题的一般步骤。然后在老师的引领和提示下，学生总结证明一个几何命题的一般步骤。同时也进一步明确了角的平分线的性质定理的作用和意义。 ［设计意图］通过经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，使学生的直观体验上升到理性思维。 3、解决简单问题，巩固角的平分线的性质 （1）设计练习1，让学生回顾角的平分线性质定理的构成要件，独立思考完成，并请学生举手发表见解，教师予以肯定、鼓励。 ［设计意图］让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理。 （2）例题讲解（教材例题） 学生在老师的指引下审题识图，添加辅助线，并尝试运用角的平分线的性质解答问题。 老师出示规范板书，并强调在运用角的平分线的性质定理时需要注意的问题。 ［设计意图］突出重点、突破难点。让学生运用性质解决数学问题，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形。更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力。 （