广东省梅州市梅江区梅州农业学校（梅州市理工学校）（梅州市工业学校）2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期梅州农业学校中职一年级12月测试题 一、单选题（共15小题；共75分） 1. 某工厂生产某种产品，第一年产量为 ，第二年的增长率为 ，第三年的增长率为 ，这两年的平均增长率为 （，， 均大于零），则 A. B. C. D. 2. 集合 ，，则 A. B. C. D. 3. 方程组 的解集不可表示为 A. B. C. D. 4. 已知学校宿舍与办公室相距 ，某同学有重要材料要送给老师，从宿舍出发，先匀速跑步 来到办公室，停留 ，然后匀速步行 返回宿舍，在这个过程中，这位同学行走的路程 是时间 的函数，则这个函数图象是 A. B. C. D. 5. 已知集合 ，且 ，则 可以为 A. B. C. D. 6. 函数 的定义域为 A. B. C. D. 7. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 若集合 满足 ，则集合 所有可能的情形有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 9. 化简 的结果是 A. B. C. D. 10. 试验 ：“任取一个两位数，观察个位数字与十位数字的和的情况”，则该试验的样本空间为 A. B. C. D. 11. 若函数 的图象上一点 及邻近一点 ，则 A. B. C. D. 12. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 13. 某校为弘扬中华传统中医药文化，在一块边长为 的正方形空地中开辟出如图所示的总面积为 的矩形中药园．图中阴影部分是宽度为 的小路，中间三个矩形区域（其中两个小矩形区域形状、大小相同）将种植益母草、板蓝根、苦参．中药种植的总面积为 ．当 取得最大值时， 的值为 A. B. C. D. 14. 若集合 满足对任意的 ，有 ，则称集合 为“闭集”，下列集合中不是“闭集”的是 A. 自然数集 B. 整数集 C. 有理数集 D. 实数集 15. 用列举法表示集合 ，正确的是 A. ， B. C. D. 二、填空题（共5小题；共25分） 16. 某公司一年购买某种货物 吨，每次购买 吨，运费为 万元/次，一年的总存储费用为 万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 的值是  ． 17. 德摩根定律：  ；  ． 18. 常用数集及其记法 19. 特殊区间的表示． 20. 折纸是我国民间的一种传统手工艺术，明德小学在课后延时服务中聘请了民间艺术传人给同学们教授折纸．课堂上，老师给每位同学发了一张长为 ，宽为 的矩形纸片，要求大家将纸片沿一条直线折叠．若折痕（线段）将纸片分为面积比为 的两部分，则折痕长度的取值范围是   ． 三、解答题（共5小题；共50分） 21. 某单位决定投资 元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价 元，两侧墙砌砖，每米长造价 元，顶部每平方米造价 元．试求： （1）仓库面积 的取值范围是多少? （2）为使 达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计多长? 22. 定义集合 与 的运算：，写出对集合 和 都成立的含有集合运算符号“”的一个等式． 23. 非负整数集与正整数集有何区别? 24. 若 ，判断 是不是集合 中的元素． 25. 通过技术创新，某公司的汽车特种玻璃已进入欧洲市场． 年，该种玻璃售价为 欧元/平方米，销售量为 万平方米． （1）据市场调查，售价每提高 欧元/平方米，销售量将减少 万平方米；要使销售收入不低于 万欧元，试问：该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米? （2）为提高年销售量，增加市场份额，公司将在 年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革：提高价格到 欧元/平方米（其中 ），其中投入 万欧元作为技术创新费用，投入 万欧元作为固定宣传费用，投入 万欧元作为浮动宣传费用，试问：该种玻璃的销售量 （单位：万平方米）至少达到多少时，才可能使 年的销售收入不低于 年销售收入与 年投入之和?并求出此时的售价． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$