第3章 运算方法和运算器（课件）《计算机原理》同步教学（高教版）

第3章 运算方法和运算器 知识目标 掌握定点补码加法和减法的方法； 理解溢出的概念和检测方法； 掌握基本的二进制数的运算及其加法电路； 掌握快速进位的原理； 掌握定点运算器的组成和基本结构； 掌握逻辑与、逻辑或、逻辑非运算的概念； 掌握各种移位操作的概念和移位结果的计算。 3.1 定点加、减法运算 3.1.1 定点补码的加减法 1.定点补码的加法运算 规则：[X]补+[Y]补=[X+Y]补 （mod 2n） 式中：-2n-1≤X<2n-1；-2n-1≤Y<2n-1，-2n-1≤X+Y<2n-1 现根据X、Y的符号及绝对值的大小分4种情况予以证明。 3.1 定点加、减法运算 3.1.1 定点补码的加减法 2.定点补码的减法运算 规则：[X-Y]补 =[X+（-Y）]补 =[X]补 +[-Y]补 （mod 2n ） 在进行定点减法运算时，只要将减数Y换换为[-Y]补 ，减法运算便换为加法运算了。这里先说明一下求[-Y]补 的含义。 3.1 定点加、减法运算 3.1.1 定点补码的加减法 3.不带符号数的运算 不带符号数（或称为无符号数）实际上是指参加运算的操作数X，Y均为正数，且整个字长全部用于表示数值部分。一个n位字长的数据字可用来表示2n个正整数。 3.2 定点小数乘法运算 3.2.1 原码一位乘法 1.原码一位乘法 ①被乘数和乘数均取绝对值参加运算，符号位单独考虑。 ②被乘数取双符号，部分积的长度与被乘数的长度相同，初值为0。 ③从乘数取的最低位的Y位开始对乘数进行判断。 3.2 定点小数乘法运算 3.2.2 补码一位乘法 1.补码一位乘法的运算规则 ① 符号位参与运算，运算的数均以补码表示。 ② 被乘数一般取双符号位参加运算，部分积初值为0。 ③ 乘数可取单符号位，以决定最后一步是否需要校正，即是否要加[-X]补。 ④ 乘数末位增设附加位Yn+1，且初值为0。 ⑤  按表3-2所示进行操作。 3.3 定点小数除法运算 除法运算是乘法运算的逆运算，计算机中乘法运算是通过相加、右移来实现的，除法运算是通过相减、左移来实现的。在计算机中进行定点小数除法运算要求： （1）除数≠0。因为除数为0时，商为无穷大，这在定点计算机中无法表示。 （2）被除数＜除数。因为若被除数＞除数，则必有整数商，在定点小数除法时将产生溢出。 3.3 定点小数除法运算 3.3.1 原码一位除法 ① 符号位不参加运算，并要求|X|＜|Y|； ② 先用被除数减去除数，当余数为正时，商上1，余数左移一位，再减去除数，当余数为负时，商上0，余除左移一位，再加上除数。 ③ 当第N+1步余数为负时，需加上|Y|得到第N+1步正确的余数，最后的余数为RN×2－N（余数与被除数同号）。 加减、交替法算法流程图。 $$