7.4 地形图的应用(课件）-《建筑工程测量》同步教学（国防科技大学出版社）

项目7 地形图的测绘与应用 7.3 数字化测图 7.1 地形图的基本知识 7.2 大比例尺地形图的绘制工作 7.4 地形图的应用 项目7 地形图的测绘与应用 知识目标 了解识读地形图的基本方法。 掌握地形图绘制的基本方法。 了解数字化测图的基本方法。 掌握地形图的基本应用。 能力目标 能正确识读地形图。 能利用经纬仪和平板仪测绘大比例尺的地形图。 会使用全站仪、GPS测绘地形图。 能利用地形图进行工程建设方面的应用。 项目7 地形图的测绘与应用 地形图是按一定的比例尺和范围，表示地表某一局部区域内的地物和地貌平面位置和高程的正投影图。通常测绘地形图的方法是白纸测图和数字化测图，所用的仪器是经纬仪、平板仪、全站仪或者GPS。地形图在城市建设的各个阶段都有着举足轻重的作用。 本项目先介绍地形图的基本知识，然后重点讲解地形测量的基本方法，最后讲解地形图在工程建设各方面的应用。 引言 任务7.4 地形图的应用 1.图外注记识读：先了解所读图幅的图名、图号、接合图表、比例尺、坐标系统、高程系统、等高距、测图时间、测图类别、图式版本等内容。然后进行地形图内地物和地貌的识读。 2.地物识读：根据地物符号和有关注记，了解地物的分布和地物的位置，因此，熟悉地物符号，是提高识图能力的关键。 3.地貌识读：根据等高线判读出山头、洼地、山脊、山谷、山坡、鞍部等基本地貌，并根据特定的符号判读出雨裂、冲沟、峭壁、悬崖、崩坍、陡坎等特殊地貌。同时根据等高线的密集程度来分析地面坡度的变化情况。 7.4.1 地 形 图 的 识 读 7.4.2 地形图应用的基本内容 任务7.4 地形图的应用 1.求点的坐标 欲确定地形图上某点的坐标，可根据格网坐标用图解法求得。如图，欲求图上A点的坐标，首先找出A点所处的小方格，并用直线连成小正方形abcd，其西南角a点的坐标为xa、ya，再量取dap和dan的长度，即可获得A点的坐标为： M——地形图比例尺分母 任务7.4 地形图的应用 2.求两点间的水平距离 1）图解法 用直尺直接量取A、B两点间的图上长度dAB，再根据比例尺计算两点间的距离DAB。公式为： DAB =dABM 2）解析法 利用图上两点的坐标计算出两点间的距离。这种方法能消除图纸变形的影响，提高距离精度。如图，先按式（7-6）求出A、B两点的坐标值（xA、yA）、（xB、yB），然后按下式计算出两点间的距离： 任务7.4 地形图的应用 3.求直线的方位角 1）图解法 过A、B两点分别作坐标纵轴的平行线，然后用测量专用量角器量出αAB和αBA，取其平均值作为最后结果，即 2）解析法 先求出A、B两点的坐标，然后按下式计算AB直线的方位角αAB: 任务7.4 地形图的应用 4.求点的高程 利用等高线，可以确定点的高程。如图，A点在28m等高线上，则它的高程=28m。M点在27m和28m等高线之间，过M点作一直线基本垂直这两条等高线，得交点P、Q，则M点高程为： 式中Hp为P点高程，h为等高距，dPM、dpQ分别为图上PM、PQ线段的长度。 任务7.4 地形图的应用 5.求两点间的坡度 设图上某条直线两端点间的高差为h，两点间的距离为D，则地面上该直线的平均坡度为： 坡度i通常用百分率（%）或千分率（‰）表示。 如果直线两端位于相邻两条等高线上，则所求的坡度与实地坡度相符。如果直线跨越多条等高线，且相邻等高线之间的平距不等时，则所求的坡度是两点间的平均坡度，与实地坡度不完全一致。 7.4.3 图形面积量算 任务7.4 地形图的应用 1.几何图形法 此法是利用分规和比例尺，在地形图上量取图形的各几何要素（一般为线段长度），通过公式计算面积。如图是一个不规则的图形，可将平面图上描绘的区域分成三角形、梯形或平行四边形等最简单规则的图形，用直尺量出面积计算的元素，根据三角形、梯形等图形面积计算公式计算其面积，则各图形面积之和就是所要求的面积。为了保证面积量测、计算的精度，要求在图上量测线段长度时精确到0.1mm。 任务7.4 地形图的应用 2.解析法 如果欲求面积的图形为任意多边形，且各顶点的坐标已知，则可根据公式计算面积。如图所示，ABCD为任意四边形，各顶点A、B、C、D的坐标按顺时针方向编号，分别为（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）、（x4，y4），各顶点向x轴投影得A′、B′、C′、D′点，则四边形ABCD的面积为： S =SD′ D C C′ +SD′ D A A′ -SB′ B C C′-S B′ B A