项目5 测 量 误 差(课件）-《建筑工程测量》同步教学（国防科技大学出版社）

项目5 测 量 误 差 5.3 误差传播定律 5.1 测量误差基本知识 5.2 测量精度的标准 5.4 误差传播定律的应用 5.5 等精度直接观测平差 5.6 非等精度观察平差 项目5 测 量 误 差 知识目标 掌握测量误差的概念、来源、分类与处理方法。 掌握精度的概念及评定标准，误差传播定律，等精度与非等精度直接观测值的最可靠值及其中误差计算方法。 掌握系统误差和偶然误差产生的原因。 能力目标 能正确认识误差的产生原因。 掌握针对不同种类误差所采取的处理方法。 能进行简单的误差计算。 项目5 测 量 误 差 在测量工作中大量实践表明，对某一未知量进行多次重复观测时，不论测量仪器多么精密，观测者多么仔细认真，所测得的各次结果总是存在着差异。例如，往、返丈量某段距离若干次，或重复观测某一角度，观测结果都会不一致；再如，测量某一平面三角形的三个内角，其观测值之和常常不等于理论值180°。由此可见，测量的各观测值之间或观测值与理论值之间往往存在着某种差异，这种差异说明了观测中存在误差。观测值与真值或理论值之差称为测量误差。 引言 5.1.1 研究测量误差的目的和意义 任务5.1 测量误差的基本知识 研究测量误差是为了认识测量误差的基本特性及其对观测结果的影响规律，建立处理测量误差的数学模型，确定未知量的最可靠值及其精度，进而判定观测结果是否可靠或合格。在认识了测量误差的基本特性和影响规律之后，能指导测量员在观测过程中如何制定观测方案、采取措施尽力减少测量误差对测量结果的影响。 在测量中，除了误差之外，有时还可能发生错误，例如测错、读错、算错；这是观测者疏忽大意造成的。与误差不同的是，只要观测者仔细认真地作业并采取必要地检核措施，错误是可以避免的。 任务5.1 测量误差的基本知识 提 示 观测误差与错误在性质上是不同的。误差在测量工作中是允许出现的，而错误则必须避免，否则要舍弃重测，所以正确区分误差与错误是很关键的。 5.1.2 测量误差产生的原因 任务5.1 测量误差的基本知识 人：观测者感觉器官的鉴别力的局限 仪器：测量仪器与测量方法给观测结果带来误差 客观环境：客观环境给观测结果带来的影响 观测条件 人、仪器、客观环境总称观测条件，它们是引起观测误差的主要因素。 5.1.3 测量误差的分类 1.系统误差 任务5.1 测量误差的基本知识 在相同观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果出现的误差符号和大小均相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差在测量成果中具有累积性，对测量成果影响较大，且具有一定的规律性，因此，必须足够地重视，处理系统误差的办法有以下几种。 （1）用计算的方法加以改正，如钢尺的温度改正、倾斜改正等。 （2）用合适的观测方法加以削弱，如在水准测量中，测站上采用“后—前—前—后”的观测程序可以削弱仪器下沉对测量结果的影响；在水平角测量时，采用盘左、盘右观测值取平均值的方法可以削弱视准轴误差的影响。 （3）将系统误差限制在一定的允许范围之内。 任务5.1 测量误差的基本知识 在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果观测误差的符号和大小都不一致，表面上没有任何规律性，这种误差称为偶然误差。例如，瞄准目标的照准误差；读数的估读误差等。偶然误差是不可避免的。为了提高观测成果的质量，常用的方法是采用多余观测结果的算术平均值作为最后观测结果。 为了防止错误的发生和提高观测成果的质量，测量工作中进行多于必要观测的观测称为多余观测。 2.偶然误差 5.1.4 测量误差的特性 任务5.1 测量误差的基本知识 偶然误差的区间分布 任务5.1 测量误差的基本知识 偶然误差的统计特性 （1） 有界性 （2） 聚中性 （3） 对成性 （3） 抵消性 任务5.2 衡量精度的误差 5.2.1 中误差 中误差又称标准误差，以m表示，用来衡量观测值精度的高低。在相同的观测条件下，对某未知量进行n次观测，其观测值为l1、l2、…ln，若该未知量的真值为x，由可得相应的真误差Δ1、Δ2、…、Δn（Δi=li－x）。则中误差可由各真误差平方的平均值进行计算，即 任务5.2 衡量精度的误差 提 示 中误差不等于真误差，它仅是一组真误差的代表值。 中误差所代表的是某一组观测值的精度，而不是这组观测中某一次的观测精度。 任务5.2 衡量精度的误差 5.2.2 相对中误差 中误差是绝对误差。在某些情况下，单用中误差还不能准确地反映出观测精度的优劣。例如丈量了长度为100 m