24.4弧长和扇形面积同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（    ） A．175πcm2 B．350πcm2 C．πcm2 D．150πcm2 2．一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为 A．4 cm B．5 cm C．5cm D．cm 3．如图，AB为半圆的直径，其中，半圆绕点B顺时针旋转，点A旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 4．一个圆锥的侧面展开图是半径为6、圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 6．如图，AB切⊙O于点B，OA＝，∠A＝30°，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为 A． B． C． D． 7．已知：如图，扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C是OB上一点，以OA为直径的半圆O1和以BC为直径的半圆O2相切，则图中阴影部分的面积为（     ） A．6π B．10π C．12π D．20π 8．圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在扇形中，，点为的中点，点为上一动点，点为上一点，且 若，则阴影部分的面积为（   ）    A． B． C． D． 10．一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于　　 A． B． C． D． 二、填空题 11．若圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为240°的扇形，则该圆锥的底面积为 ． 12．底面周长为8πcm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为 cm2． 13．已知圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为 cm2． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°,AC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE， 点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为 . 15．如图，正方形中，分别以，为圆心，以正方形的边长为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为 ． 三、解答题 16．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C． ⑴请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，作出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD． ⑵请在⑴的基础上，完成下列填空： ①写出点的坐标： C_______、D_______； ②直接写出⊙D半径＝_______（结果保留根号）； ③直接写出∠ADC＝_______； ④若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面的半径． 17．（1）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF．求证：BF=DF； （2）如图，在▱ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，求阴影部分的面积．（结果保留π） 18．如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．将绕点顺时针旋转，得到． (1)画出； (2)边在旋转过程中扫过的图形面积为______． 19．如图，弓形是由和弦所围成的图形，弓形的高是的中点到的距离，点是所在圆的圆心，，弓形的高为． (1)求的半径； (2)经测量的度数约为，则弓形的面积为__________． 20．如图，在直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，将绕着点顺时针旋转90°得，其中点的对应点为点． （1）请画出旋转后的； （2）求出旋转过程中点所扫过的路程．（结果保留） 21．如图，在矩形ABCD中， （1）.请完成如下操作：①作的平分线AE交BC边于点E；②以AC边上一点Ｏ为圆心，过A、E两点作圆Ｏ（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）. 请在(1)的基础上，完成下列问题： ①判断直线BC与圆的位置关系，并说明理由； ②若圆与AC边的另一个交点为F，求线段CE、CF与劣