（期末典型题）长方形和正方体的表面积和体积计算（易错专项突破）-小学数学六年级上册期末高频易错题（苏教版）

期末必考题型 长方形和正方体的表面积和体积计算（易错专项突破） 小学数学六年级上册高频期末易错题 在小学数学的学习过程中，期末考试是必须要进行的，也是每个学期最重要的时间段，期末考试不仅是考查本学期学习的课程，同样也是考查前几年知识的综合，因此非常重要，而在期末考试中，计算题虽然分值只占了20%左右，但是确非常容易出错，因此往往计算题是尖子生和普通生拉开差距的重要部分，所以所以本文档专门针对计算题进行专项训练，希望对大家有帮助！ 下面开始我们的训练！ 一、计算题 1．计算下面图形的表面积。                      （单位：dm） 2．计算下列图形的体积。（单位：cm） 3．从一个正方体木块中间挖去一个长3dm、宽2dm、高2dm的长方体木块，求剩下木块的表面积。 4．计算下面各图形的表面积和体积。 （1）（2） 5．求如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 6．计算下列图形折成的无盖长方体的体积。 7．计算下左图的表面积和下右图的体积。 8．如图，计算这块空心砖的表面积和体积。（单位：厘米）    9．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 10．求下面几何体的表面积和体积。 11．计算下列图形的表面积和体积。 12．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 13．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 14．下面是一个长方体的展开图，请计算它的表面积和体积。 15．计算下面立体图形的表面积和体积。    16．计算下图的体积。（单位：厘米） 17．求下面组合图形的体积。 18．求下面组合图形的体积。 19．计算下面图形的表面积和体积。 20．计算下面立体图形的表面积和体积。 21．铁块的体积是多少cm3？ 22．求下面组合图形的表面积和体积。 表面积：   体积： 23．如图，求该物体的表面积和体积。（单位：分米） 24．求出下面几何体的表面积和体积。 (单位：cm) 25．若干个棱长5分米的正方体摆放在墙角（如图），求露在外面的面积。 参考答案 1．150cm2；306dm2 【分析】将数据代入正方体表面积公式：S＝6a2计算即可； 图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的侧面面积（4个正方形面的面积），将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体表面积公式：S＝6a2，计算即可。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） （10×7＋10×3＋7×3）×2＋4×4×4 ＝（70＋30＋21）×2＋4×4×4 ＝121×2＋16×4 ＝242＋64 ＝306（dm2） 正方体的表面积是150cm2，组合体的表面积是306dm2。 2．（1）109cm3 （2）700cm3 【分析】（1）由图可知，图形是正方体中挖空了一个长方体，图形的体积＝正方体的体积－长方体的体积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高； （2）图形是由长为12cm，宽为7cm，高为10cm的长方体中，挖空了一个长为7cm，宽为（12－8）cm，高为5cm的小长方体，根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出这两个长方体的体积，再相减即可；据此解答。 【详解】（1）5×5×5−4×2×2 ＝25×5－8×2 ＝125－16 ＝109（cm3） （2）12×7×10−（12−8）×7×5 ＝84×10－4×7×5 ＝840－28×5 ＝840－140 ＝700（cm3） 3．170dm2 【分析】在一个大正方体里，挖去一个长方体，表面积增加了，是原来的正方体表面积再加上小长方体的前后左右4个面。 【详解】正方体的表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 长方体的表面积：（3×2＋2×2）×2 ＝（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（dm2） 150＋20＝170（dm2） 剩下木块的表面积是170dm2。 4．（1）340cm2；400cm3； （2）494cm2；721cm3。 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求解即可； （2）根据图形可知，在正方体的一条棱上去掉一个小正方体，图形表面积增加了两个小正方体上的正方形的面，体积为大正方体的体积减去小正方体的体积，根据正方体表面积公式：S＝a2×6，正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，正方体体积公式：V＝a3，把数值代入公式即可。 【详解】（1）该图形表面积为： （10×8＋10×5＋8×5）×2 ＝（80＋50＋40）×2 ＝（130＋40）×2 ＝170×2 ＝340（cm2） 该图形体积为： 10×8×5 ＝80×5 ＝400（cm3） （2）该图形表面积为： 9×9×6＋2×2×2 ＝81×6＋4×2 ＝486＋8 ＝494