4.4 预应力混凝土轴心受拉构件计算（课件）-《建筑结构》同步教学（上海交通大学出版社）

模块4 预应力混凝土结构构件 预应力混凝土结构概述 4.1 施加预应力的方法和锚（夹）具 4.2 张拉控制应力和预应力损失 4.3 预应力混凝土轴心受拉构件计算 4.4 预应力混凝土构件的构造要求 4.5 知识目标 （1）了解预应力混凝土结构的基本概念、种类及对材料的要求。 （2）熟悉施加预应力的方法和锚具。 （3）掌握张拉控制应力和预应力损失的确定方法。 （4）掌握预应力混凝土轴心受拉构件的计算方法。 （5）熟悉预应力混凝土构件的构造要求。 模块4 预应力混凝土结构构件 4.4 预应力混凝土轴心受拉构件计算 预应力混凝土轴心受拉构件的计算可分为使用阶段的计算和施工阶段的验算两部分。 4.4 预应力混凝土轴心受拉构件计算 4.4.1 使用阶段的计算 受弯构件预应力度 1. 受弯构件预应力度λ的表达式为 式中，M0为消压弯矩，即使构件控制截面受拉边缘应力抵消到零时的弯矩，可取M0=σpcW0，W0为换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩。 （4-14) 4.4 预应力混凝土轴心受拉构件计算 荷载（不包括预应力）的短期效应组合下控制截面的弯矩，通常用Msc表示，如果截面不开裂，则Msc=σscW0。因此，当框架大梁等受弯构件截面不开裂时，式（4-14)可写为 对于全预应力混凝土，λ≥1；对于部分预应力混凝土，1＞λ＞0；对于钢筋混凝土，λ=0。 这里的“部分预应力”采用了广义的定义，包括限值预应力与部分预应力两个部分。限值预应力指拉应力没有达到混凝土抗拉强度的设计值；部分预应力指混凝土拉应力没有限制，但应进行裂缝宽度验算。 （4-15) 4.4 预应力混凝土轴心受拉构件计算 预应力度强度比 2. 预应力度强度比的表达式为 式中，Ap为控制截面处预应力筋截面面积；fpyk为预应力筋强度标准值(残余变形为0.2%时的条件屈服强度σ0.2)，如附表7所示；As为控制截面处普通钢筋截面面积；fyk为普通钢筋强度标准值。 （4-16) 4.4 预应力混凝土轴心受拉构件计算 承载力计算 3. 当预应力混凝土轴心受拉构件达到承载能力极限状态时，全部轴心拉力由预应力筋和普通钢筋承担，此时，预应力筋和普通钢筋均已屈服。其正截面受拉承载力的计算式为 γ0N≤fyAs+fpyAp （4-17) 式中，γ0为结构重要性系数；N为构件的轴心拉力设计值；fpy、fy分别为预应力筋与普通钢筋的抗拉强度设计值；Ap、As分别为预应力筋与普通钢筋的截面面积。 4.4 预应力混凝土轴心受拉构件计算 抗裂度验算及裂缝宽度验算 4. 当构件截面上的应力超过预压应力σpc与混凝土实际抗拉强度ftk之和时，截面将开裂。由于结构的使用功能及所处环境不同，对构件裂缝控制的要求也应不同。因此，对预应力混凝土轴心受拉构件应根据其所处环境和使用要求，选用相应的裂缝控制等级，并按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算： 4.4 预应力混凝土轴心受拉构件计算 （1）一级裂缝控制等级构件。对使用阶段严格要求不出现裂缝的预应力混凝土轴心受拉构件，在荷载标准组合下，受拉边缘应力应符合下列规定： σck-σpc≤0 （4-18) 式中，σck为按荷载效应标准组合求得的混凝土的法向应力。 （2）二级裂缝控制等级构件。对使用阶段一般要求不出现裂缝的预应力混凝土轴心受拉构件，在荷载标准组合下，受拉边缘应力应符合下列规定： σck-σpc≤ftk （4-19） 4.4 预应力混凝土轴心受拉构件计算 （3）三级裂缝控制等级构件。对使用阶段允许出现裂缝的轴心受拉构件，钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应计算，预应力混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载标准组合并考虑长期作用影响的效应计算。 最大裂缝宽度wmax要求不应超过最大裂缝允许值wlim，即 wmax≤wlim （4-20） 4.4 预应力混凝土轴心受拉构件计算 4.4.2 施工阶段的验算 用后张法预应力混凝土构件张拉预应力筋时，或先张法预应力混凝土构件放松预应力筋时，由于预应力损失尚未完成，混凝土受到的压力最大，而此时混凝土的强度一般最低（只达到设计强度的75%）。因此，为保证此时混凝土不被压碎，应予以验算。 对预应力混凝土轴心受拉构件，预压时一般处于全截面均匀受压。截面上混凝土法向压应力σcc应符合下列条件： σcc≤0.8f′ck