2.4 基本形体的投影（课件）-《建筑识图与构造》同步教学（上海交通大学出版社）

模块2 投影的基本原理 2.4 基本形体的投影 2.4.1 基本形体的基础知识 点、直线、平面是构成形体的最基本的几何要素，为了正确表示各种形体，需要牢固掌握点、直线、平面的投影规律及投影特性。建筑工程图中的各部件，从几何构成角度分析，都可以看作是由一些形状简单、形成也简单的几何体组合而成的。在制图中把工程上经常使用的单一的几何形体，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球和圆环等称为基本形体，简称基本体。研究基本体的投影，实质上就是研究基本体表面上的点、线、面的投影。 2.4 基本形体的投影 为了研究方便，根据其表面的不同形状，把基本体分为平面体和曲面体两种。 立体的形状、大小和位置，由其表面所决定。表面全是平面的立体，称为平面体；表面是由平面和曲面组成的，或全是由曲面组成的立体，称为曲面体。平面体有棱柱(体)、棱锥(体)和棱台(体)等；曲面体有圆柱(体)、圆锥(体)、圆台(体)等，如图2-43所示。 2.3 点、直线、平面的投影 图2-43 建筑的基本形体(a)平面体 (b)曲面体 1、4—三棱柱； 2、5—四棱柱； 3—三棱锥； 6—圆锥； 7、9—圆柱； 8、10—圆台 2.4 基本形体的投影 2.4.2 基本形体投影的绘制 平面体也称为平面几何体。在建筑工程中，多数构配件是由平面几何体构成的。根据棱体中各棱线之间的相互关系，可以将平面体分为棱柱（体）和棱锥（体）两种。棱柱（体）是各棱线相互平行的几何体，如长方体、三棱柱、六棱柱等；棱锥（体）是各棱线或其延长线交于一点的几何体，如三棱锥、四棱台等。 （1）棱柱。（2）棱锥。（3）棱台。 （4）平面体的尺寸标注。 1）平面体的投影 2.4 基本形体的投影 曲面是由直线或曲线在一定约束条件下运动形成的。这条运动的直线或曲线，称为曲面的母线。曲面上任一位置的母线称为素线。如图2-51所示，母线Aa沿着曲线AD运动，并始终平行于直线L运动形成曲面。 曲面体指的是曲面或曲面和平面组成的立体。曲面可以看作母线运动后的轨迹，也可以是曲面上所有素线的集合。 2）曲面体的投影 2.4 基本形体的投影 图2-51 曲面的形成 2.4 基本形体的投影 曲面体的投影实质上是曲面体表面上曲面轮廓素线或曲面轮廓素线和平面的投影。 常见的曲面体有圆柱、圆锥、球体等，如图2-52所示。圆环也是曲面体的一种。 （1）圆柱。 （2）圆锥。 （3）球体。 （4）圆环。 2）曲面体的投影 2.4 基本形体的投影 图2-52 常见的曲面体 (a)圆柱 (b)圆锥 (c)球体 2.5 组合体的投影 2.5.1 组合体的组合方式 组合体的形状、结构之所以复杂，是因为它是由几个基本体组合而成的。根据基本体组合方式的不同，组合体通常可分为叠加式组合体、切割式组合体和混合式组合体三种。 2.5 组合体的投影 （1）叠加式组合体。主要部分由若干个基本体叠加而成的组合体称为叠加式组合体。 （2）切割式组合体。从一个基本体上切割掉若干基本体而形成的组合体称为切割式组合体。 （3）混合式组合体。既有叠加又有切割而形成的几何体称为混合式组合体。 2.5 组合体的投影 2.5.2 组合体投影图的识读方法和识图要点 1）组合体投影图的识读方法 （1）形体分析法。分析投影图上所反映的组合体的组合方式，各基本体的相互位置及投影特性，然后想象出组合体空间形状的分析方法，称为形体分析法。 （2）线面分析法。线面分析法是利用线、面的几何投影特性，分析投影图中有关线框或线段表示哪一项投影，并确定其空间位置，然后联系起来，想象出组合体的整体形状。 2.5 组合体的投影 1）组合体投影图的识读方法 （3）逆转法。读图时，如果把投影面展开的原理再逆转过来，恢复原来的投影，则三个投影面又互相垂直了。此时，选择一个最能反映形体投影特征的投影图，使该图向前(或向左、向上)平行移动并与另一投影图重合在空间，则位移重合的空间轨迹就是要读出来的多面投影所表达形体的形状。这种读图方法要建立在空间思维能力上。 2.5 组合体的投影 2）组合体投影图的识图要点 识读组合体投影图除应注意运用相关的方法外，还需明确以下几点，以提高识读速度及准确性： （1）联系各个投影想象。 （2）注意找出特征投影 （3）明确投影图中直线和线框的意义。 2.5 组合体的投影 2.5.3 组合体投影图的画法 1）形体分析 形体分析的主要目的是弄清楚组合体的类型和形状、各部分的相对位置、是否有对称性等，为绘制组合体投影图打好基础。图2-68（a）是对房屋的形体分析。从形体分析的角度看，此形体是叠加式组合体。在作其投影之前需明确其组合方式、位置关系，确定正面方向。 （1）组合方式。屋顶是三棱柱，屋身和烟囱是长方体，烟囱一侧小屋则由带斜面的长方体构成。 2