专题5：稍复杂的差倍问题（讲义）苏教版三年级上册数学

三年级秋季第5讲 稍复杂的差倍问题 【知识导航】 姓名 和倍差倍不用怕，线段图中找答案。 一倍几倍都画好，标和标差要看清。 找准对应求一倍，看清问题去计算。 【例题精讲】 例1：有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的3倍。两根铁丝各剩下多少米？ 解析：根据条件“第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的3倍”，可知第二根剩下的长度为1倍数，看作1份，那么第一根剩下的长度是3份；再根据条件“两根铁丝用去同样长的一段”可知两根铁丝的长度差不变。 18-10=8（米） 3-1=2（份） 8÷2=4（米）——第二根剩下的长度 4×3=12（米）——第一根剩下的长度 笔记：同增同减差不变 练1：有两条纸带，一条长28厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的4倍。两根纸带各剩下多少厘米？ 例2：有两根同样长的绳子，第一根剪去2米，第二根剪去14米，这时第一根长度是第二根的5倍。两根绳子原来各长多少米？ 解析：根据条件“第一根长度是第二根的5倍”可知第二根现在的长度是1倍数，看作1份，那么第一根现在的长度是5份；再根据条件“有两根同样长的绳子，第一根剪去2米，第二根剪去14米”可知第一根现在的长度比第二根现在的长度多14-2=12（米），对应着5-1=4（份），从而可以求出1份是多少米。 14-2=12（米） 5-1=4（份） 12÷4=3（米）——第二根现在的长度 3+14=17（米）——第二根原来的长度、第一根原来的长度 练2：有两块同样长的布，第一块卖出34米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的3倍。每块布原有多少米？ 例3：有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？ 解析：根据条件“大桶中水是小桶的3倍”可知小桶现在的水是1倍数，看作1份，那么大桶现在的水是3份。再根据条件“有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶”可知大桶现在的水比小桶多8×2=16（千克），16千克对应着3-1=2（份），从而可以求出1份是多少千克。 8×2=16（千克） 3-1=2（份） 16÷2=8（千克）——小桶现在的水 8+8=16（千克）——小桶原来的水、大桶原来的水 练3：有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？ 例4：某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？ 解析：根据条件“苹果4箱”和“每箱苹果取出24千克”可以求出一共取走24×4=96（千克）；再根据条件“剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量”可知取走的苹果总和等于原来3箱苹果的重量，也就是对应着96千克，从而可以求出一箱苹果的重量。 24×4=96（千克） 4-1=3（箱） 96×3=32（千克）——一箱的重量 练4：水果店有8箱桔子，每箱卖了12千克后，各项剩下的桔子总和等于原来2箱桔子的重量，原来一箱桔子多重？ 【巩固练习】 1.有两根铁丝，第一根长12米，第二根长27米，两根铁丝用去同样长的一段后，第二根剩下的长度是第一根剩下长度的4倍。两根铁丝各剩下多少米？ 2.有两块同样长的布，第一块卖出13米，第二块卖出43米，剩下的布第一块是第二块的4倍。每块布原有多少米？ 3.甲、乙两根绳子原来一样长，如果甲绳剪去20米，乙绳剪去10米，这时乙绳的长度是甲绳的3倍。甲、乙两绳原来长多少米？ 4.水果店有4箱桔子，每箱卖了15千克后，各箱剩下的桔子总和等于原来1箱桔子的重量，原来一箱桔子多重？ 【课内巩固】 1.在○里填上“>”“<”或“=”。 4800克○8400克 6千克○600克 5千克○ 2000克+3000克 7千克+70克○7700克 2.一包薯条重200克，售价24元。( )包这样的薯条重1千克、买4千克这样的薯条需要( )元。 3. 2个橘子约重100克，( )个这样的橘子约重1千克，10个这样的橘子约重( )克。 4.如图,3个杯子同样大,1号是空杯。 (1) 1号杯重( )克。(2) 2号杯中的水重( )克。 (3)估一估,3号杯中的水大约重( )克 ,这时如果将3号杯放到台秤上，台秤的指针会指向( )。 5.仔细观察，填一填。 (1)算一算，A杯中有橙汁( )克。 (2)估一估，B杯中有橙汁( )克，C杯中有橙