精品解析：甘肃省武威市凉州区凉州区第九中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023－2024学年第一学期八年级第二次月考 数学评估试卷 （考试时间：120分钟，卷面分值：120分） 一、精心选一选 1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下面是某同学在作业中计算摘录：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，其中计算正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③⑤⑦ C. ②③④⑥ D. ②④⑤⑦ 4. 已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3 5. 在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点 （ ） A 高 B. 角平分线 C. 中线 D. 垂直平分线 6. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、，直线与、分别相交于和，连接，若，的周长为，则的周长是（ ） A. 7cm B. 10cm C. 16cm D. 19cm 7. 如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，且，，则的长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. 2 D. 9. 一个多边形除一个内角外，其余各个内角的和为，则这个多边形的边数是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 10. 如图，在中，，，是的两条中线，，，是上的一个动点，连接，，则的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 分解因式：______． 12. 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为_______． 13. 正五边形的每一个内角都等于___． 14. 若是完全平方式，则m的值等于 ________． 15. 已知，则的值是______． 16. 如果的计算结果中不含项，则的值为_______． 17. 已知，则的值是______． 18. 若是完全平方式，则________． 19. 若a+b=3，ab=-12，则________. 三、解答题 20. 计算 （1）； （2）． 21. 因式分解 （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 解方程：； 24. （1）如图1，A、B是两个蓄水池，都在河岸a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站M，将河水送到A、B两地，问该站M建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）如图2，写出的各顶点坐标，并画出关于y轴的对称图形，并直接写出关于x轴对称的三角形的各顶点坐标． 25. 某户的住宅结构（单位：）如图所示，主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是每平方米元，那么购买所需的地砖至少需要多少元？ 26. 如图，AB＝CB，AD＝CD，AC，BD交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足为E，F．说明OE＝OF理由． 27. 动手操作：如图①是一个长为，宽为长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形. （1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积： ， ； （2）请写出三个代数式，，之间的一个等量关系： ； （3）问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知，，求的值. 28. 如图1，△ABE是等腰三角形，AB＝AE，∠BAE＝45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD＝CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P； （1）求证：AD＝BE； （2）试说明AD平分∠BAE． （3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，AD与BE交于点P，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第一学期八年级第二次月考 数学评估试卷 （考试时间：120分钟，卷面分值：120分） 一、精心选一选 1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形，根据“轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合”，可得答案． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是