山东省济宁市 2023-2024学年北师大版九年级上册数学期末模拟题

山东省济宁市北师大版2023-2024学年九年级上册期末模拟题 一．选择题（共10小题） 1．如图的两幅图分别反映了小树在（　　）下的情形． A．阳光、阳光 B．路灯、阳光 C．阳光、路灯 D．路灯、路灯 2．下列函数不是反比例函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝﹣ C．xy＝5 D．y＝ 3．如图，将两张等宽的纸条交叉叠放在一起，得到四边形ABCD，AC，BD相交于点O．下列结论不一定成立的是（　　） A．AB＝AD B．OA＝OC C．AC⊥BD D．AC＝AD 4．用配方法解方程x2﹣6x+5＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝5 B．（x+3）2＝4 C．（x﹣3）2＝4 D．（x+3）2＝14 5．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗四个绿、白、蓝、红颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好随机将其中一个杯盖和一个茶杯搭配在一起．则这个茶杯颜色搭配恰好正确的概率为（　　） A． B． C． D． 6．小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（　　） A． B． C． D．2 7．若△ABC中，锐角A、B满足，则△ABC是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 8．二次函数y＝ax2+bx+c图象如图，下列结论中：①b2＞4ac；②abc＜0；③2a+b﹣c＞0；④a﹣b+c＜0．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠CDB＝42°，则∠ABC的度数是（　　） A．48° B．42° C．45° D．43° 10．如图，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数的图象上，点D的坐标为（﹣3，1），则k的值为（　　） A． B．﹣3 C．3 D． 二．填空题（共5小题） 11．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边向外作等边△CDE，则∠AEC＝　 　°． 12．2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱．某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元，此时每天可售出16套冰墩墩和雪容融．若销售价格每次上涨的百分率相同，则这个增长率为 　 　． 13．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是 　 　． 14．如图，AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝6，DE＝4，BD＝14，点P在BD上移动，当△ABC与△CDE相似时，BC的值为 　 　． 15．某三棱柱的三种视图如图所示，它的主视图是三角形，左视图和俯视图都是矩形，且俯视图的面积是左视图面积的2倍，左视图中矩形ABCD的边长AB＝3，则主视图的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题） 16．如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24°，求斜坡上两树间的坡面距离（结果保留小数点后一位）． 17．如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30m的铁栅栏． （1）求梯形的面积y与高x的表达式； （2）求x的取值范围． 18．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则图中阴影部分的面积为多少？ 19．已知一个“粮仓”从不同方向看的图形如图所示（单位：m），根据图中所给的数据求出它的容积．（参考公式：V圆柱＝πr2h，V圆锥πr2h，结果保留π） 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数的图象交于点A（1，a）和B（3，b）． （1）求反比例函数的关系式； （2）点P在y轴上，Q在双曲线上，若以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求此时点Q的坐标． 21．在“综合与实践”活动中，某校九年级数学小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方90m的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点