25.3 用频率估计概率 练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

25.3 用频率估计概率 一、单项选择题 1．关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( ) A．频率等于概率 B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D．试验得到的频率与概率不可能相等 2．做抛硬币试验时，抛掷n次，正面朝上m次(正面朝上的频率P＝)，则下列说法正确的是( ) A．P一定等于 B．P一定不等于 C．多抛一次，P更接近 D．随着抛掷次数逐渐增加，P稳定在附近 3．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下： 身高x/cm x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 60 260 550 130 根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是( ) A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87 4．做重复试验，抛掷同一枚啤酒瓶盖100次，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为( ) A．22% B．44% C．50% D．56% 5．某班学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能的是( ) 试验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 二、填空题 6．在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是接近 ____． 7. 一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为______． 8．如图①所示的是一个面积为100cm2的正方形微信二维码，小明利用所学概率知识估算二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，他将若干次有效试验的结果(点落在正方形区域外不计试验结果)绘制成了如图②所示的折线统计图，由此估计黑色部分的面积大约为_____________cm2. 9．如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环(阴影)内的频率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，那么黑色石子区域的总面积约为______平方米．(精确到0.01平方米) 10．如图是小明同学的乘车码示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为____________cm2. 三、解答题 11. 一个不透明的布袋中装有1个黄球和2个红球，每个球除颜色外都相同． (1)任意摸出一个球，记下颜色后放回，摇均匀再任意摸出一个球，则两次摸到球的颜色相同的概率为 ____； (2)现将n个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该试验，经过大量试验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求n的值． 12．小明和小亮两位同学做投掷骰子试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 14 15 23 16 20 12 (1)计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率； (2)小明说：“根据试验，一次试验中出现3点朝上的概率最大，”小亮说：“如果投掷1000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次．”小明和小亮的说法正确吗？为什么？ (3)小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率． 13．如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上，则重新转动). (1)用列表法(或树状图