3.9弧长及扇形面积 选择题专题提升训练2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《3.9弧长及扇形面积》 选择题专题提升训练（附答案） 1．已知扇形半径为6，弧长为4π，则扇形面积为（　　） A．10π B．12π C．16π D．24π 2．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，连接AC，BC，若半圆O的半径为5，∠B＝58°，则的长为（　　） A． B． C． D． 3．已知一个扇形的圆心角为120°，半径是6cm，则这个扇形的弧长是（　　） A．6π B．5π C．4π D．3π 4．已知点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝30°，把劣弧沿着直线CB折叠交弦AB于点D．若BD＝9，AD＝6，则的长为（　　） A． B．3π C． D． 5．如图所示，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为（　　） A．π B．2π C． D．2π﹣2 6．如图，以等边△ABC 的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，BC＝2，则阴影部分的面积是（　　）​ A．π B． C． D． 7．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（　　） A．2π B．4π C．6π D．8π 8．如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的．弧三角形是这样画：先画正三角形ABC，然后分别以点A，B，C为圆心，AB长为半径画弧．若一个弧三角形的周长为2π，则此弧三角形的面积是（　　） A． B． C． D．2π 9．如图，某小区要绿化一扇形OAB空地，准备在小扇形OCD内种花，在其余区域内（阴影部分）种草，测得∠AOB＝120°，OA＝15m，OC＝10m，则种草区域的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线AC于点E，则阴影部分的面积是（　　） A．4﹣π B．8﹣π C．16﹣2π D．2π﹣4 11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，tan∠BCD，AB＝4，则S阴影＝（　　） A．2π B． C． D． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，以点A为圆心，线段AD的长为半径画弧，与AC边交于点E；以点B为圆心，线段BD的长为半径画弧，与BC边交于点F．若BC＝6，AC＝8，则图中阴影部分的面积为（　　） A．48 B．48 C．24 D．24 13．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半径OA＝3，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在AB上的点D处，折痕为BC，则阴影部分的面积为（　　） A． B．3 C． D． 14．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　） A．π m2 B．π m2 C．π m2 D．π m2 15．将两块全等的三角板ABC和DEC按如图所示的位置放置．∠B＝60°，AC＝2，若三角板ABC绕点C沿逆时针方向旋转，使点E恰好落在斜边AB上，则点A运动路径的长度为（　　） A． B． C． D． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交边AC于点E，若AD＝6，则的长为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，若∠BED＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D．π 18．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 19．如图，矩形OABC中，OA＝4，AB＝2，以O为圆心，OA为半径作弧，且∠AOD＝60°，则阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 20．如图，扇形纸片AOB的半径为2，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（　　） A．π B．π C．π﹣2 D．π﹣2 参考答案 1．解：， 故选：B． 2．解：如图，连接OC， ∵OB＝OC， ∴∠OCB＝∠B＝58°， ∴∠BOC＝180°﹣58°×2＝64°， ∴的长为π． 故选：D． 3．解：根据弧长的公式：， 得到：4π（cm）， 故选：C． 4．解：取点D在⊙O上的对应点E，连接OA、OC、CE、BE、CD、AC，过C点作CF⊥AD于F点，如图， ∵四边形ABEC内接于⊙O， ∴∠A+∠E＝180°， ∵点D在⊙O上的对应点为点E， ∴根据折叠的性质有：∠BEC＝∠BDC， ∵∠BDC+