3.9弧长及扇形面积 填空题专题提升训练 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《3.9弧长及扇形面积》 填空题专题提升训练（附答案） 1．若扇形的圆心角为90°，半径为3，则该扇形的弧长为 　 .（结果保留π） 2．已知扇形的圆心角为80°，半径为3，则它的面积为 　 　． 3．已知弧的长是π，弧的半径为3，则该弧所对的圆心角度数为 　 　． 4．如图，△ABC中，∠C＝90°，，，以AC为直径的⊙O交AB于点D，则的长为 　 　． 5．如图是由相同的小正方形组成的网格，每个小正方形的边长为1，上有四点A，B，C，D，其中A，B，D为格点，若∠BAC＝15°，则的长度为 　 　． 6．如图，在△ABC中，BC＝BA＝4，∠C＝30°，以AB中点D为圆心、AD长为半径作半圆交线段AC于点E，则图中阴影部分的面积为 　 　．​ 7．如图，AB是圆的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在圆O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°，半径为3，图中阴影部分的面积为　 　． 8．如图，扇形纸片AOB的半径为4，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为 　 　． 9．如图，矩形ABCD中，以C为圆心，CD的长为半径画圆，交AB于点E，再以B为圆心，BC的长为半径画圆，恰好经过点E．已知 ，则图中阴影部分的面积为 　 　． 10．如图，在扇形BCD中，∠BCD＝120°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交弧BD于点A，得扇形ABC，若BC＝6，则图中阴影部分的面积为　 　 　． 11．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆弧的三等分点，CE⊥AB于点E，连接DE，若AB＝4，则图中阴影部分的面积为 　 　． 12．如图，有一个半径为5cm的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，其中A、B、C都在圆O上，则被剪掉阴影部分的面积是 　 　． 13．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，以格点为圆心的三段圆弧围成“叶状”阴影图形，则该阴影图形的面积等于 　 　．（结果保留π） 14．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径为　 　cm． 15．在四边形AOBC中，OB∥AC，∠B＝90°，∠AOB＝120°，OA＝OB＝4，以O为圆心，OA之长为半径画弧交AC于D，则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．如图，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆，连接AB．若AC＝2，阴影部分的面积为 　 　． 17．如图，在扇形MAB中，∠M＝60°，AM＝4，将扇形MAB沿射线MB方向平移得到对应的扇形NCD，NC交于点P，若点P恰好为弧AB的中点，则图中阴影部分的面积为 　 　． ​ 18．如图，边长为12的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角∠FOH＝90°，则图中阴影部分面积是 　 　． ​ 19．若一段圆弧的度数是120°，半径为6，则该圆弧的弧长是 　 　． 20．如图，已知在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将三角形ABC绕顶点A顺时针旋转45°（即∠BAB′＝45°）后得到△AB′C′，那么图中阴影部分的面积与周长的比值为 　 　．（精确到0.01） 参考答案 1．解：lπ， ∴该扇形的弧长为π． 2．解：扇形的面积2π． 故答案为：2π． 3．解：∵弧长的公式l， ∴弧长的公式π， 解得，n＝100， 故该弧所对的圆心角度数为100°， 故答案为：100°． 4．解：连接OD， ∵∠C＝90°，，， ∴， ∴∠BAC＝30°， ∴∠COD＝60°，， ∴AC＝6， ∴OC＝3， ∴的长为：， 故答案为：π． 5．解：作AE和BD的垂直平分线，交于点O，连接BO，CO，如图所示， 由垂径定理可知：点O为过点A、B、C的圆心， OB2， ∵∠BAC＝15°， ∴∠BOC＝30°， ∴， 故答案为：． 6．解：如图，连接DE，作DH⊥AE于H， ∵BC＝BA， ∴∠BAC＝∠C＝30°， ∵DA＝DE， ∴∠DEA＝∠BAC＝30°，AE＝2AH， ∴DHAD， ∵ADAB4＝2， ∴DH＝1， ∴AHDH， ∴AE＝2， ∴△ADE的面积AE•DH， ∵∠ADE＝180°﹣∠BAC﹣∠DEA＝120°， ∴扇形DEA的面积π， ∴阴影部分的面积＝