2.2.1不等式的基本性质课件-人民教育出版社中职数学第一册

第二章 方程与不等式 2.2.1 不等式的基本性质 学习目标： 1、理解不等式的性质 2、不等式性质的应用 3、作差法比较两个数或者两个式子的大小 知识回顾 揭示课题 问题1 实数与数轴上的ac点是如何对应的？ 问题2 在数轴上表示出与实数－2、－1、0、2、4对应的点. 问题3 如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？ 知识回顾 揭示课题 实数和数轴上的点一一对应． 数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数 比左边的点对应的实数大. 比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可. 动脑思考 探索新知 对于两个实数a,b,它们都具有如下性质 a-b>0a>b a-b<0a<b a-b=0a=b 做差比较法：是一种常见的比较两个实数大小的方法，一般步骤是：把要比较的两个实数作差，然后进行化解，判断最终化解结果的符号，从而判断出这两个实数的大小。 不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 若a b 则 a+c ____ b+c a - c ____ b - c ＜ ＜ ＜ 如果a＞b，b＞c，则a＞c 例：将下列不等式化成 x＞a 或 x＜ a 的形式 (1) x-5 ＞ -1 (2) 7x ＜ 6x -6 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 a>b , c>0 => ac > bc 不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 a>b , c<0 => ac < bc > > > > 作业：课本P26练习2-2 例1 比较 与 的大小． 例2　当 时，比较 和 的大小． - =？ （ ）-（ ） 例5 已知 ， ，求证 ． 证明 因为 ， 由不等式的性质3知， ， 同理由于 ，故 因此，由不等式的性质1知 例4 选用适当的符号（“ ”或“ ”）填空． （1） 设 ， ； （2） 设 ， ； （3） 设 ， ； （4） 设 ， ． 1．填空： （1）设 ，则 ； （2）设 ，则 ． 2. 已知 ， ，求证 ． 3.一辆匀速行驶的汽车，在11:20距离学校50km， 要在12:00之前到达学校，汽车的速度至少是多大？ $$