高二上学期期末数学考试模拟卷-【提分笔记】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲与练（人教A版2019）

绝密★考试结束前 2023-2024学年高二上学期期中数学考试卷01 （试卷满分150分，考试用时120分钟） （考试范围：选择性必修第一册第1章至选择性必修第二册第4章） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023·河北保定·高二定兴第三中学校联考期中）直线l：在x轴和y轴上的截距分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023·宁夏吴忠·高二校考阶段练习）已知等差数列中，，，求数列的前9项和（    ） A．63 B． C．64 D．28 3．（2023·山东菏泽·高二鄄城县第一中学校考阶段练习）已知是空间的一个基底，，，若，则 （    ） A． B． C．6 D．5 4．（2023·四川成都·高二川大附中校考阶段练习）与圆及圆都外切的圆的圆心在（    ） A．椭圆上 B．双曲线上的一支上 C．抛物线上 D．圆上 5．（2023·浙江宁波·高二校联考期中）在坐标平面内，与点距离为3，且与点距离为1的直线共有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．（2023·陕西西安·高二校联考阶段练习）已知是空间的一个基底，则可以和构成空间的另一个基底的向量为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏南通·高二统考期末）已知数列为等比数列，，公比．若是数列的前n项积，则取得最大值时n的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．（2023·浙江·高二萧山二中校联考期中）已知焦点分别在轴上的两个椭圆，且椭圆经过椭圆的两个顶点与两个焦点，设椭圆的离心率分别是，则（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2022·江苏扬州·高二扬州市新华中学校考期中）已知圆，则下列说法正确的有（    ） A．直线与圆C的相交弦长为 B．圆C关于直线对称的圆的方程为 C．若点是圆C上的动点，则的最大值为 D．若圆C上有且仅有三个点到直线的距离等于，则或 10．（2023·海南·高二校考期中）在长方体中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（    ） A．当P为中点时，为锐角 B．存在点P，使得平面APC C．的最小值 D．顶点B到平面APC的最大距离为 11．（2023·海南省直辖县级单位·高二校考阶段练习）设等差数列的公差为d，前n项和为，若，则下列结论正确的是（    ） A．数列是递增数列 B． C． D．数列中最大项为第6项 12．（2023·山东枣庄·高二校联考阶段练习）过抛物线（）焦点F的直线与抛物线交于，两点，则说法正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023·山西吕梁·高二校联考阶段练习）已知平面的法向量为，点为平面内一点，点为平面外一点，则点P到平面的距离为 ． 14．（2023·安徽芜湖·高二校考阶段练习）数列满足，，则 ． 15．（2023·浙江台州·高二校联考期中）已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，则点坐标为 . 16．（2022·山西晋城·高二晋城市第二中学校校考阶段练习）已知双曲线的右焦点为F，离心率为，点A是双曲线C右支上的一点，O为坐标原点，延长AO交双曲线C于另一点B，且，延长AF交双曲线C于另一点Q，则 . 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·重庆·高二校联考阶段练习）已知直线过点． （1）若直线与直线垂直，求直线的方程； （2）若直线与两坐标轴上围成的三角形面积为，求直线的方程． 18．（2023·四川成都·高二石室中学校考期中）已知过点的直线与抛物线（）交于，两点，且当的斜率为时，恰为中点． （1）求的值； （2）当经过抛物线的焦点时，求的面积． 19．（2023·福建厦门·高二厦门一中校考阶段练习）三棱柱中，，线段的中点为，且． （1）求证：平面； （2）点在线段上，且，求平面与平面夹角的余弦