第四单元 第1课时比例的意义-【教材解读】2024春六年级下册数学（苏教版)

５３　 　　　　　　第 １课时 比例的意义(教材第３３~３５页) ❶结合具体情境,初步理解图形放大和缩小的含义,能在方格纸上把一个简 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 单图形按指定的比放大或缩小. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷通过图形的放大和缩小理解比例的意义,并能根据比例的意义组成比例. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸初步体会不同数学领域内容的内在联系,感受知识的发展,培养对数学的 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 积极情感. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 理解图形的放大和缩小与比例的意义,能正确判断两个比能否组成比例. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 应用比例的意义判断两个比能否组成比例. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识一 图形的放大和缩小 (教材第３３页例题) 王晓光拖动电脑鼠标,把一张长方形照片放大. (１)原来长方形照片长８厘米,宽５厘米;放大后长方形照片 长１６厘米,宽１０厘米.放大前后,照片的长有什么关系? 宽呢? (２)如果要把原来的照片按１∶２的比缩小,长和宽应是原 来的几分之几? 各是多少厘米? *"+. 在我们的生活中,存在 着很 多 的 放 大 或 缩 小 现 象.例 如:电 视 机、 照片 都 是 把 人 和 物 缩 小了;投影仪把物体放 大了. ?A 



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 ５４　 #N. 这里的比,是指放大后 图形 与 放 大 前 图 形 对 应边长度的比. >%. 只有 当 放 大 前 后 两 张 照片 对 应 边 长 度 的 比 相等时,图形的形状才 不会改变. $*F9 解决问题(１) １．观察、比较、探索长方形照片放大前后长的关系和宽的 关系 (１)倍数关系. １６÷８＝２　　１０÷５＝２ 放大后照片的长是原来的２倍,宽也是原来的２倍. (２)比的关系. １６∶８＝２∶１　　１０∶５＝２∶１ 放大后照片与原来照片长的比是２∶１,宽的比也是２∶１. ２．研究图形放大的规律 　　　　 原图 　　 　　　 图１ 图２ 　　　　 图３ (１)比较照片的形状. 图１、图２、图３都比原图大,但图１画面的形状没有改变, 和原照片一样,另外两幅照片画面的形状都改变了. (２)比较照片的长和宽. 原图 图１ 图２ 图３ 长/cm ８ １６ １６ １６ 宽/cm ５ １０ ５ １５ 比较发现:图１,长是原图的２倍,宽也是原图的２倍. 图２,长是原图的２倍,宽与原图相等. 图３,长是原图的２倍,宽是原图的３倍.  


 ５５　 (３)得出结论. 要使原图在放大的过程中形状不变,就要使图形的每条 边扩大相同的倍数. ３．明确把一个图形按２∶１的比放大的意义 把长方形的每条边放大到原来的２倍,放大后的长方形与 原来长方形对应边长的比是２∶１,就是把原来的长方形 按２∶１的比放大. 解决问题(２) １．理解图形缩小的意义 把照片按１∶２的比缩小,指的是缩小后照片的各边长与 原照片对应边长的比是１∶２,就是把照片的每条边缩小 到原来的１ ２ . ２．解决问题 按１∶２的比缩小,长和宽都是原来的 １ ２ .缩小后的长方 形长是８× １ ２＝４ (厘米),宽是５× １ ２＝２．５ (厘米). ３．图形展示 　　１．把图形按n∶１(n＞１)的比放大,就是把图形的 每条边都放大到原来的n 倍. ２．把图形按１∶n(n＞１)的比缩小,就是把图形的 每条边都缩小到原来的 １ n . １ 填一填. (１)把一个图形的每条边都放大到原来的３倍,就是把这 个图形按(　　)的比放大. (２)放大或缩小,图形的(　　)变了,但(　　)没有变. ２ 某学校的操场长１００米,宽５０米,将它的长和宽都缩小 到原来的 １ １０００ 画在方格纸上,画出来的长方形的长、宽各 >%. 放大(或 缩 小