第二单元 第2课时圆柱的侧面积和表面积-【教材解读】2024春六年级下册数学（苏教版)

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 １８　 第 ２课时 圆柱的侧面积和表面积(教材第１１~１２页) ❶理解圆柱的侧面积、表面积的含义,探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 算方法,能解决一些与圆柱的表面积有关的实际问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷进一步积累图形与几何的学习经验,增强空间观念,培养初步的观察、分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 析、抽象、概括和判断、推理等思维能力. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸进一步体会数学与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高学习 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 数学的兴趣. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 认识圆柱的侧面展开图. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 F%. 当圆 柱 的 底 面 周 长 与 高相 等 时,沿 高 剪 开, 圆柱 的 侧 面 展 开 图 是 一个正方形. 知识一 圆柱的侧面积的计算方法 (教材第１１页例题) 一种圆柱形的罐头,底面直径是１１厘米,高是１５厘米.它 的侧面有一张商标纸(如下图),商标纸的面积大约是多少 平方厘米? (接头处忽略不计) １．理解题意 求商标纸的面积就是求这个圆柱形罐头的侧面积. ２．探究圆柱的侧面积的计算方法 (１)问题分析. 圆柱的侧面是一个曲面,不能直接求出曲面的面积.我们 可以将侧面展开,通过求侧面展开图的面积来求侧面积. (２)展开圆柱的侧面. 沿着接缝(即圆柱的高)把商标纸剪开.  $ １９　 结论:圆柱的侧面展开图是一个长方形. (３)长方形的长和宽与圆柱的关系. 长方形的长＝圆柱的底面周长 长方形的宽＝圆柱的高 (４)推导圆柱侧面积的计算公式. 长方形的面积＝　 长 × 宽 　　　 　 　　　　 　　　 圆柱的侧面积＝底面周长× 高 如果用S侧 表示圆柱的侧面积,用C 表示圆柱的底面周 长,用h 表示圆柱的高,用d表示圆柱的底面直径,用r表 示圆柱的底面半径,那么圆柱的侧面积的计算公式可以表 示为S侧＝Ch＝πdh＝２πrh. ３．规范解答 方法一:３．１４×１１×１５＝５１８．１(平方厘米) 方法二:１１π×１５＝１６５π(平方厘米) 答:商标纸的面积大约是５１８．１(或１６５π)平方厘米. 　　圆柱的侧面积＝底面周长×高,用字母表示为 S侧 ＝Ch＝πdh＝２πrh. １ 一种压路机的滚筒是圆柱形的,已知滚筒的底面直径是 １．２米,宽３米,每分钟转１０周,每分钟压路多少平方米? " #N. >%. 压路机每滚动一周,压 路的 面 积 就 是 滚 筒 的 侧面积. ?A 



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 ２０　 M 小心 单 位 陷 阱! 在 解 答实际问题时,一定要 注意单位统一. $*F9 πr 2 +L ２ 用铁皮制作圆柱形通风管２０节,每节长８０厘米,底面圆 的周长是３４厘米.至少需要铁皮多少平方米? 知识二 圆柱表面积的含义及计算方法 (教材第１２页例题) 把右边圆柱的侧面沿高展开,得到的长方形的 长和宽各是多少厘米? 圆柱的底面半径是多 少厘米? 怎样计算这个圆柱的表面积? 先想一想,再计算. １．将圆柱的侧面沿高剪开 ２．明确展开图中长方形的长与宽以及底面半径 长方形的长＝圆柱的底面周长＝３．１４×２＝６．２８(厘米) 长方形的宽＝圆柱的高＝２厘米 底面半径＝２÷２＝１(厘米)  $ ２１　 ３．在方格纸上画出圆柱的展开图 1 cm 1 cm ４．理解圆柱表面积的意义 圆柱的侧面积与两个底面积的