寒假作业06 一元一次方程的应用（28道经典题型+5道中考真题）-【寒假分层作业】2024年七年级数学寒假培优练（人教版）

限时练习：30min 完成时间： 月 日 天气： 寒假作业06 一元一次方程的应用 一、列一元一次方程解应用题的基本步骤： 审清题意、设未知数（元）、列出方程、解方程、写出答案．关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系，列出方程． 二、解决问题的策略： 利用表格和示意图帮助分析实际问题中的数量关系. 三、实际问题的常见类型： 1.行程问题： 路程=时间×速度，时间=，速度= （单位：路程——米、千米；时间——秒、分、时；速度——米／秒、米／分、千米／小时） 2.工程问题： 工作总量=工作时间×工作效率，工作总量=各部分工作量的和 3.利润问题： 利润=售价-进价，利润率=，售价=标价×折扣 4.等积变形问题： 长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高；锻造前的体积=锻造后的体积 5.利息问题： 本息和=本金+利息；利息=本金×利率×时间 1．10月8日，备受关注的杭州第19届亚运会圆满落幕，作为杭州亚运会官方指定功能饮料，东鹏特饮在赛场上为中国运动健儿提供能量支持，助力他们勇夺金牌、为国争光．某工厂用铝片做东鹏特饮听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．2023年5月13日，贵州榕江和美乡村足球超级联赛拉开序幕，这个被称为贵州“村超”的民间足球赛持续升温，吸引全国各地球迷现场“打卡”．某学校开办学校足球联赛，规定每两个班级球队之间都要进行一场比赛，共要比赛15场．设参加比赛的班级球队有支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 3．一种商品按原价的出售，价格是元，则原价是（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．一次科普知识竞赛中，共有25道选择题，其中答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答不得分也不倒扣分．小明这次比赛有5道题没做，总得分70分，他答对的题数是（    ） A．20 B．19 C．18 D．17 5．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？”译文：“有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，则还差16文钱，问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？”，下列说法错误的是（　　） A．买鸡的人数为人 B．设鸡的价钱为x文，根据题意可列方程 C．设人数为y人，根据题意可列方程 D．设人数为y人，根据题意可列方程 6．一艘船从甲码头顺流而行，用了3小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的速度． 7．某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套． 8．一项工作，如果由甲单独做，需6小时完成；如果由乙单独做，需要5小时完成.如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？ 9．“双”期间，某个体商户在网上进购某品牌两款羽绒服来销售，若购进件和件需支付元，若购进件和件，则需支付元． (1)求两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元 (2)若个体商户把网上购买的两款羽绒服各件，均按每件元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按折销售完，若总获利为元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件 10．某移动通信公司开设了两种通讯业务“全球通”和“快捷通”．“全球通”：使用者先交50元租费，然后每通话一分钟付元话费；“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费元，若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为P元、Q元． (1)请你分别写出P，Q与x之间的关系； (2)若某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择哪种移动通信业务比较合适？ (3)当用户一个月内通话时间为多少分钟时，采用两种通信业务所需花费相同？ 11．如图是2023年八月份的日历： (1)若将“”形框上下左右移动，可框住另外七个数，若设“”形框中的个数中最中间一个数是，请用含的代数式由小到大依次表示出“”形框中的其余个数； (2)请问“”形框能否框到七个数，使这七个数之和等于？若能，请由小到大依次写出这七个数；若不能，请说明理由． 12．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成． (1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？ (2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩