寒假作业03 整式的加减（25道经典题型+10道中考真题）-【寒假分层作业】2024年七年级数学寒假培优练（人教版）

限时练习：30min 完成时间： 月 日 天气： 寒假作业03 整式的加减 一、整式的有关概念 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 单项式的系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 多项式：几个单项式的和叫做多项式．每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．常数项的次数为0． 整式：单项式和多项式统称为整式．注意：分母上含有字母的不是整式． 二、整式的加减 1合并同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项． 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 合并同类项的步骤： （1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果． 2去括号的法则 （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变； （2）括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变． 3整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项． 整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项． 1．丹尼斯超市有一种橙子元/千克，有一种葡萄元/千克，李华买3千克这种橙子，4千克这种葡萄，共需（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．下列说法中正确的是（    ） A．表示负数 B．若，则 C．单项式的系数为 D．多项式的次数是4 3．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若单项式与是同类项，则 ． 5．已知：，则 ． 6．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的值． 7．计算： (1)； (2)． 8．已知，， (1)化简； (2)当，时，求的值． 9．如图，这是一套商品房的平面图（阴影部分）（单位：）． (1)求这套房子的总面积（用含x、y的式子表示）； (2)若，并且房价为每平方米万元，求购买这套房子共需要多少万元． 10．某商场计划投入一笔资金采购一批商品，经过市场调查发现，有两种销售方式： 方式一：如果月末出售，可获利，但要付出仓储费用900元； 方式二：如果月初出售，可获利，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利． 若商场投资本金x元，回答下列问题： (1)月末出售所获得的利润________元（用含x的最简代数式表示），月初出售所获得的利润为________元（用含x的最简代数式表示）； (2)若商场投资本金20000元，请问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？ 11．已知，那么的值为 ． 12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2的方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的边长，这个图形是（   ） A．整个长方形 B．图①正方形 C．图②正方形 D．图③正方形 13．规定：，例如，当时，．已知的值为202，则的值为 ． 14．（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 15．已知多项式化简后不含项，求多项式的值． 16．老师写出一个整式：，其中a，b为常数，且表示为系数，然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行计算． (1)甲同学给出了，，请按照甲同学给出的数值化简整式． (2)乙同学给出了一组数据，然后计算的结果为，则乙同学给出a，b的值分别是多少？ (3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果． 17．嘉淇完成题目：化简：，发现系数“□”印刷不清楚． (1)他把“□”猜成-1，化简； (2)根据父亲提出的两个问题，请帮助嘉淇求出“□”的值． ①父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能求出“□”的值吗？ ②父亲又说：“若代入，则这个式子的值是，你能求出“□”的值吗？ 18．已知，． (1)化简：； (2)当时，求（1）代数式的值； (3)试判断M，N的大小关系并说明理由． 19．某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售数量以20支为标准，每天售出超出20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该钢笔的销售情况，如下表所示． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 每天售出的数量（支） (1)在这5天中，第一天售出该种钢笔____支