和与积的奇偶性-【教材解读】2024春五年级下册数学（苏教版)

８６　 和与积的奇偶性(教材第５０~５１页) ❶在探究过程中,发现和与积的奇偶性变化规律. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷经历猜想、验证、举例、观察等数学活动过程,感受由具体到抽象、由特殊到 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 一般的研究方法,提高分析、解决问题的能力. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 探索并掌握和与积的奇偶性. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 连加算式和的奇偶性与连乘算式积的奇偶性. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识一 两个数的和的奇偶性 (教材第５０页例题) 任意选两个不是０的自然数,求出它们的和,再看看和是奇数还是偶数. １．明确奇数和偶数的特点 奇数的特点:不是２的倍数的数,如１,３,５,７,９,􀆺 偶数的特点:是２的倍数的数,如２,４,６,８,１０,􀆺 ２．任意选两个不是０的自然数,求出它们的和并填表 加数 加数 和 和是奇数还是偶数 ８ １４ ２２ 偶数 ９ １５ ２４ 偶数 １３ ２４ ３７ 奇数 ２６ １７ ４３ 奇数 ４２ ３６ ７８ 偶数 ３．观察表格,发现规律 (１)两个偶数相加,和是偶数. (２)两个奇数相加,和是偶数. (３)一个奇数与一个偶数相加,和是奇数. (４)和是奇数或偶数,与两个加数是奇数还是偶数有关系. ４．举例验证发现的规律 (１)两个偶数相加,和是偶数.例如:２０＋３２＝５２,４２＋１８＝６０􀆺􀆺 (２)两个奇数相加,和是偶数.例如:１７＋１９＝３６,２１＋３３＝５４􀆺􀆺 ８７　 (３)一个奇数与一个偶数相加,和是奇数.例如:１３＋１８＝３１,２１＋３４＝５５􀆺􀆺 由此可知,上面发现的规律是正确的. ５．运用规律解决问题 问题:打开数学书,左、右两边页码的和是奇数还是偶数? 任意两个相邻自然数的 和呢? 你知道这是为什么吗? 解答:打开数学书,把左、右两边的页码相加,和是奇数;任意两个相邻自然数的和 是奇数.因为一本数学书左、右两边的页码一定是一奇一偶,任意两个相邻自然数 也一定是一奇一偶,一个奇数与一个偶数相加,和是奇数,所以打开数学书,左、右 两边页码的和是奇数,任意两个相邻自然数的和也是奇数. 　　两个数相加:偶数＋偶数＝偶数　奇数＋奇数＝偶数　偶数＋奇数＝ 奇数 知识二 几个数的和的奇偶性 (教材第５０页例题) 任意选几个不是０的自然数,写成连加算式,先想想和是奇数还是偶数,再通过计算 加以验证. １．分类列举算式,发现规律 第一组 (１)２＋１４＋２６＝４２ (２)１８＋２０＋３２＋３０＝１００ (３)１０＋１２＋１４＋１６＋ １８＝７０ 几 个 偶 数 相 加,和 都 是 偶数 第二组 (１)３＋５＋７＝１５ (２)５＋７＋９＋１１＝３２ (３)７＋９＋１１＋１３＋１５＝５５ 几个奇数相加,(１)(３)的 和是奇数,(２)的和是偶数 第三组 (１)１２＋１３＋１４＝３９ (２)１４＋１５＋１６＋１７＝６２ (３)１５＋１６＋１７＋１８＋１９＝８５ 几个奇数和偶数相加,(１)(３) 的和是奇数,(２)的和是偶数 ２．举例验证 第一组:８＋１０＋１２＝３０　１４＋１８＋２２＋２８＝８２ 结论:无论几个偶数相加,和都是偶数. 第二组:１１＋１３＋１５＝３９　２１＋２３＋２７＋２９＝１００ 结论:几个奇数相加,当奇数的个数是１,３,５,􀆺时,和一定是奇数;当奇数的个数 是２,４,６,􀆺时,和一定是偶数. 第三组:２０＋２１＋２２＝６３　３１＋３２＋３３＋３４＝１３０ 结论:几个奇数和几个偶数相加,加数中奇数的个数是２,４,６,􀆺时,和一定是偶 数;加数中奇数的个数是１,３,５,􀆺时,和一定是奇数. ８８　 ３．运用规律解决问题 １＋３＋５＋􀆺＋２９的和是奇数还是偶数? 为什么? 分析:从题中可以看出,相加的几个数都是奇数,要知道它们的和是奇数还是偶数, 首先看有多少个加数,如果加数的个数是奇数,和就是奇数;如果加数的个数是偶 数,和就是偶数. 解答:１,３,５,７,􀆺,２９一共有１５个数,加数的个数是奇数,所以这一组的和是 奇数. 验证:１＋３＋５＋