第三单元 第5课时公倍数和最小公倍数-【教材解读】2024春五年级下册数学（苏教版)

７７　 第 ５课时 公倍数和最小公倍数(教材第４３~４４页) ❶认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷学会用列举的方法写出两个数的公倍数,并找出它们的最小公倍数,学会 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 有条理的思考. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 理解公倍数和最小公倍数的意义,会求两个数的公倍数和最小公倍数. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识一 公倍数的意义 (教材第４３页例题) 用长３厘米、宽２厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形. 　 １．理解题意 用长３厘米、宽２厘米的长方形纸片分别铺边长６厘米和 边长８厘米的正方形,看看能正好铺满哪个正方形. ２．动手操作 用长３厘米、宽２厘米的长 方形纸片铺边长６厘米的正 方形,结果如下图: 可以正好铺满边长６厘米的 正方形. 用长３厘米、宽２厘米的长 方形纸片铺边长８厘米的 正方形,结果如下图: 不能正好铺满边长８厘米 的正方形. A>M 因数与倍数(３) -@M 一个 数 的 倍 数 的 个 数 是无限的,它的最小的 倍数是它本身,没有最 大的倍数. . 在用纸片铺正方形时, 要沿边紧密铺,不能留 空隙或重叠. ７８　 #N. 因为 一 个 数 的 倍 数 的 个数是无限的,所以几 个数 的 公 倍 数 的 个 数 也是无限的. J@. 列举一个数的倍数、几 个数的公倍数时,要注 意倍数的范围,没有范 围 的 一 定 要 用 省 略 号 表示. F%. 只有是几个数公有的倍 数,才是这几个数的公 倍数.例如:８是２的倍 数,但不是３的倍数,所 以８ 不 是 ２ 和 ３ 的 公 倍数. ３．比较,发现规律 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋６÷３＝２ ６÷２＝３ → 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋６既是３的倍数, 又是２的倍数. → (能正好铺满) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋８÷３＝２􀆺􀆺２ ８÷２＝４ → 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋８是２的倍数,但 不是３的倍数. → (不能正 好铺满) 规律:边长的厘米数既是２的倍数,又是３的倍数的正方 形,能被长３厘米、宽２厘米的长方形纸片正好铺满. ４．验证发现,得出结论 １２,１８,２４既是２的倍数,又是３的倍数,用长３厘米、宽 ２厘米的长方形纸片分别铺边长１２厘米、１８厘米、２４厘 米的正方形纸片,如下图所示. 能正好铺满 边长１２厘米 的正方形 　 能正好铺满 边长１８厘米 的正方形 　 　能正好铺满 　边长２４厘米 　的正方形 结论:只要正方形边长的厘米数既是２的倍数,又是３的 倍数,用长３厘米、宽２厘米的长方形纸片就能正好把它 铺满. ５．明确公倍数的意义 ６,１２,１８,２４,􀆺既是２的倍数,又是３的倍数,它们是２和３的 公倍数. 　　几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数. １ 填一填. (１)３的倍数有(　　),(　　),(　　),􀆺 (２)６的倍数有(　　),(　　),(　　),􀆺 (３)３和６的公倍数有(　　),(　　),(　　),􀆺 ７９　 知识二 求两个数的公倍数和最小公倍数的方法 (教材第４４页例题) ６和９的公倍数有哪些? 其中最小的是几? １．探究求公倍数的方法 方法一:列举法 依次列出６和９的倍数,再找出它们的公倍数. ６的倍数: ９的倍数: ６和９的公倍数有１８,３６,５４,􀆺其中最小的是１８. 方法二:筛选法 先列出９的倍数,再从９的倍数中找出６的倍数. ９的倍数:９, ,２７, ,４５, ,􀆺 其中１８,３６,５４,􀆺也是６的倍数. ６和９的公倍数有１８,３６,５４,􀆺其中最小的是