第三单元 第3课时质数和合数-【教材解读】2024春五年级下册数学（苏教版)

６６　 第 ３课时 质数和合数(教材第３７~３８页) ❶经历发现质数和合数的特征的过程,理解质数和合数的意义,能判断一个 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 数是质数还是合数. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷理解质因数和分解质因数的意义,并会分解质因数. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 理解质数和合数,质因数和分解质因数的意义. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 会判断一个数是质数还是合数,会分解质因数. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 A>M 因数与倍数(２) -@M 找一个数的因数的方法: (１)列乘法算式; (２)列除法算式. 知识一 质数和合数的意义 (教材第３７页例题) 写出下面各数的所有因数. ２的因数:　　　　　　;３的因数:　　　　　　; ５的因数:　　　　　　;６的因数:　　　　　　; ８的因数:　　　　　　;９的因数:　　　　　　. 在这些数中,只有两个因数的有(　　　　),有两个以上因 数的有(　　　　). 只有两个因数的数,它们的因数有什么特点? １．写出各数的因数 ２的因数:１,２;３的因数:１,３; ５的因数:１,５;６的因数:１,２,３,６; ８的因数:１,２,４,８;９的因数:１,３,９. ２．按因数的个数分类 只有两个因数 ２,３,５ 有两个以上因数 ６,８,９ ３．质数和合数的意义及特点 (１)２,３,５这几个数只有１和它本身两个因数,像这样的 数叫作质数(或素数).６,８,９这几个数除了１和它本身 还有别的因数,像这样的数叫作合数. ６７　 (２)质数和合数的个数是无限的,没有最大的质数和合 数,只有最小的质数和合数,最小的质数是２,最小的合数 是４. ４．１的特殊性 质数只有两个因数,合数有两个以上的因数,而１的因数 只有１,所以１既不是质数,也不是合数. 　　１．一个数只有１和它本身两个因数,像这样的数叫 作质数(或素数);一个数除了１和它本身还有别的因 数,像这样的数叫作合数. 　　２．１既不是质数,也不是合数. １ (１)１１的因数: 　; １２的因数: 　. (２)一个只有两个因数的数,它的因数分别是(　　)和 (　　　). 知识二 判断一个数是质数还是合数的方法 (教材第３７页试一试) 找出４,７和１０的所有因数,再写出它们分别是质数还是 合数. ４的因数有　　　　　　,４是(　　)数; ７的因数有　　　　　　,７是(　　)数; １０的因数有　　　　　　,１０是(　　)数. １．方法分析 判断一个数是质数还是合数,要先找出这个数的所有因 数,再根据质数和合数的意义来判断. ２．找出因数,并根据因数的个数进行判断 ４的因数有１,２,４;７的因数有１,７;１０的因数有１,２,５, １０.４和１０除了１和它本身还有别的因数,所以４和１０ 是合数;而７只有１和它本身两个因数,所以７是质数. ３．规范解答 ４的因数有１,２,４,４是合数;７的因数有１,７,７是质数;１０ 的因数有１,２,５,１０,１０是合数. J@. ２是 唯 一 的 偶 质 数,２ 是偶数,但不是合数. $*F9 #N. 自然数(０除外),按因 数个数的多少,可分为 三类:质数、合数和１. ６８　 ". 判断 一 个 数 是 质 数 还 是合数,关键是看这个 数的因数的个数. #N. 质因数和因数的区别: 一个 数 的 因 数 不 一 定 是质因数,而一个数的 质 因 数 一 定 是 它 的 因数. 　　判断一个数(１除外)是质数还是合数,只需要看这 个数除了１和它本身两个因数外,是否还有其他因数. 如果没有,这个数就是质数;如果有,这个数就是合数. ２ 填一填. 在１０,１９,２７,５６,４６,８４,２３,３１中,质数有 ; 合数有 . 知识三 质因数的意义 (教材第３８页例题) 在５＝１×５、２８＝４×７中,哪些数是５的因数? 哪些数是２８ 的因数? 在这些因数中,哪几个数是质数? １．分析算式,解决问题 在５＝１×５中,１和５是５的因数;在２８＝４×７中,４和７ 是２８的因数.在１,５,４,７中,１既不是质数,也不是合数, ４是合数,５