第一单元 第2课时等式的性质(2)和解方程-【教材解读】2024春五年级下册数学（苏教版)

９　 第 ２课时 等式的性质(２)和解方程 (教材第４~５页) ❶初步理解等式的性质(２),会解只含有乘法或除法运算的简单方程. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷能根据等量关系正确地列方程解决一步计算的实际问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 能根据等式的性质(２)解只含有乘法或除法运算的简单方程. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 分析数量关系,正确列出方程. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识一 等式的性质(２) (教材第４页例题) 先看图填空,再说说你有什么发现. x＝２０ ２x ○２０×□ ３x ○６０ ３x÷３○６０÷□ １．理解图意并填空 ". (１)等式两边同时乘同 一个数,得到的结果依 然是等式. (２)等式两边同时除以 同一个不为０的数,得 到的结果依然是等式. A>M １０　 J@. (１)等式两边同时乘０, 结果是０＝０,虽然是等 式,但是没有实际意义, 所以一般不同时乘０. (２)在除法中,０不能作 除数,所以等式两边同 时除以的数不能为０! B$? #N. 等式 的 性 质(２)中“不 是０的数”还可以是一 个不 为 ０ 的 字 母 或 者 一个不为０的式子. A>M





解方程１ ２．探索发现 第一组图:平衡的天平两边的物品的质量同时扩大到原来 的相同倍数,天平仍然平衡. 第二组图:把平衡的天平两边原来的物体都平均分成 ３份,并取走其中的２份,天平仍然平衡. 发现:等式两边同时乘同一个数,得到的结果仍然是等式; 等式两边同时除以同一个不是０的数,得到的结果仍然是 等式. ３．试一试 　　　 　　 　　等式两边同时乘或除以同一个不是０的数,所得的 结果仍然是等式.这就是等式的性质(２). １ 看图填一填. 　　　x ２００　　　　　　　　　２x ２００× 　　　３x ６００　　　　　　　３x÷３ ６００÷ １１　 知识二 形如ax＝b(a≠０)的方程的解法 (教材第５页例题) 花园小学有一块长方形试验田(如下图),求试验田的宽. １．理解题意 长方形试验田的面积是９６０平方米,长是４０米,求试验田 的宽,即求x 的值. ２．探究解题方法 方法一:算术法. 根据“长方形的面积÷长＝宽”,直接用除法计算,列式为 ９６０÷４０＝２４(米). 方法二:列方程解答. (１)根据“长方形的面积＝长×宽”,列方程为４０x＝９６０. (２)探究４０x＝９６０的解法. ①分析解法:要想使方程左边只剩下x,左边就要除以４０, 根据等式的性质(２),右边也要除以４０. ②列式解答. 　　　　４０x＝９６０ 解:４０x÷４０＝９６０÷４０ x＝２４ 检验:把x＝２４代入原方程,左边＝４０×２４＝９６０,右边＝ ９６０,左边＝右边,所以x＝２４是原方程的解. 答:试验田的宽是２４米. 　　根据等式的性质(２),解形如ax＝b(a≠０)的方程, 就是在方程的两边同时除以a. 　　　ax＝b 解:ax÷a＝b÷a x＝b÷a M 要求 宽,即x 的 值,可 以直接用除法计算,也 可以 根 据 长 方 形 的 面 积公式列方程计算. ". 在解 答 只 含 有 乘 法 的 方程时,可以把x 看成 一个乘数,它等于积除 以另一个乘数. #N. 解完 方 程 后 要 对 求 出 的未 知 数 的 值 进 行 检 验.在检验的过程中, 如果 方 程 左 边 ＝ 方 程 右边,说明这是原方程 的解. １２　 -@@ 方程解题很方便, 等量关系是关键. 等式性质来解答, 切记不要忘检验. ２ 解方程,带※的要检验. (１)x÷７＝３５　　　(２)４x＝２４　　　※(３)４x＝８．１ ３ 学校有一块平行四边形草坪(如下图),面积是６００平方 米,求x 是多少. 401 x1 .8 形如x÷a＝b的方程的解法对应[综合练习新设计]第４题 【例１】解方程x÷４＝４．５. 要想使方程的左边只剩下x,根据等式的性质(２),方程的两边要同时乘４. 　　　x÷４＝４．５ 解:x÷４×４＝４．５×４ x＝１８ 检验:把x＝１８代入原方程,左边＝ １８÷４＝４．５,右边＝４．５,左边＝右 边,所以x＝１８是原方程的解.  　　　　形如