（课件） 第6章 6.2 6.2.2 向量的减法运算-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

第六章　平面向量及其应用 6.2　平面向量的运算 6.2.2　向量的减法运算 1 学习任务 1．能通过向量的加法运算抽象出向量的减法运算．(数学抽象) 2．理解相反向量的概念，了解向量加法与减法的关系．(逻辑推理) 3．掌握向量的减法运算，并理解其几何意义．(直观想象) 6.2.2　向量的减法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 6.2.2　向量的减法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 一架飞机由A地到B地，再由B地到A地． 问题：飞机的两次位移分别是什么？它们之间有什么关系？ 6.2.2　向量的减法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点1　相反向量 (1)定义：与向量a长度____，方向____的向量，叫做a的相反向量，记作____． (2)性质：①－(－a)＝__． ②对于相反向量有：a＋(－a)＝(－a)＋a＝0． ③若a，b互为相反向量，则a＝____，b＝－a，a＋b＝_． 相等 相反 －a a －b 0 6.2.2　向量的减法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点2　向量的减法 定义 求两个向量差的运算，a－b＝a＋______，即减去一个向量相当于加上这个向量的________ 作法 已知向量a，b，在平面内任取一点O， 作＝a，＝b，则___＝a－b. 如图所示 几何 意义 如果把两个向量a，b的起点放在一起，则a－b可以表示为从向量b的____指向向量a的____的向量 (－b) 相反向量 终点 终点 6.2.2　向量的减法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考 在什么条件下，|a－b|＝|a|＋|b|? [提示]　当a，b至少有一者为0或a，b非零且反向时成立． 6.2.2　向量的减法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)相反向量就是方向相反的向量． (　　) (2)向量与是相反向量． (　　) (3)零向量的相反向量仍是零向量． (　　) × √ √ 6.2.2　向量的减法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 2．如图，在▱ABCD中，＝a，＝b，用a，b表示向量，则＝________，＝________． a＋b　b－a　[由向量加法的平行四边形法则，及向量减法的运算法则可知＝a＋b，＝b－a．] a＋b b－a 6.2.2　向量的减法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　向量减法的几何意义 类型2　向量减法的运算 类型3　向量加减法的综合应用 6.2.2　向量的减法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 10  类型1　向量减法的几何意义 【例1】　如图所示，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c． 6.2.2　向量的减法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 [解]　法一：(几何意义法)如图①所示，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，则＝a＋b，再作＝c，则＝a＋b－c． 法二：(定义法)如图②所示，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，则＝a＋b，再作＝－c，连接OC，则＝a＋b－c． 6.2.2　向量的减法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 反思领悟　求作两个向量的差向量的两种思路 (1)可以转化为向量的加法，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(－b)即可． (2)可以直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点，指向被减向量的终点的向量． 6.2.2　向量的减法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 [跟进训练] 1．向量可以写成： ①；②；③；④． 其中正确的是________(填序号)． ①④　[①＝；②＝－＝－()≠；③＝；④＝，故填①④．] ①④ 6.2.2　向量的减法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础  类型2　向量减法的运算