（课件） 第6章 6.2 6.2.1 向量的加法运算-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

第六章　平面向量及其应用 6.2　平面向量的运算 6.2.1　向量的加法运算 1 学习任务 1．能从实例中抽象出向量加法的概念，了解向量加法的物理意义与几何意义．(数学抽象) 2．掌握向量加法的三角形法则与平行四边形法则．(直观想象) 3．了解向量加法的交换律和结合律，并能作图解释向量加法运算律的合理性．(数学抽象、逻辑推理) 6.2.1　向量的加法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 6.2.1　向量的加法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 天车是大型生产车间或工地进行起重作业的重要设备．如图，物体在天车的作用下，同时进行竖直方向的位移和水平方向的位移，实际位移可以看作竖直方向的位移与水平方向的位移的合成． 6.2.1　向量的加法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点1　向量的加法 1．向量加法的定义 (1)定义：求__________的运算，叫做向量的加法． (2)对于零向量与任意向量a，规定0＋a＝a＋_＝__． 两个向量和 0 a 6.2.1　向量的加法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 2．向量求和的法则 三角 形法则  已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作＝a，＝b，则向量叫做a与b的和，记作______，即a＋b＝＋ a＋b 6.2.1　向量的加法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 平行四边形 法则 已知两个______向量a，b，作＝a，＝b，以为邻边作▱ABCD，则对角线上的向量____＝a＋b 不共线 6.2.1　向量的加法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3．|a＋b|与|a|，|b|之间的关系 一般地，我们有|a＋b|__|a|＋|b|，当且仅当a，b中有一个是零向量或a，b是________的非零向量时，等号成立． ≤ 方向相同 6.2.1　向量的加法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考 非零向量a，b处于什么位置时， (1) |a＋b|＝|a|＋|b|? (2) |a＋b|＝|a|－|b|(或|b|－|a|)? [提示]　(1)当a，b共线且同向时，|a＋b|＝|a|＋|b|； (2)当a，b共线且反向时，|a＋b|＝|a|－|b| (或|b|－|a|)． 6.2.1　向量的加法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点2　向量加法的运算律 (1)交换律：a＋b＝______． (2)结合律：(a＋b)＋c＝__________． b＋a a＋(b＋c) 6.2.1　向量的加法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任意两个向量的和仍然是一个向量． (　　) (2)>． (　　) (3)||＋||＝||． (　　) √ × × 6.2.1　向量的加法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 2．如图，在▱ABCD中，＝________． 　[由平行四边形法则可知＝．] 3．化简：＝________． 　[＝＝．] 6.2.1　向量的加法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　向量的加法法则 类型2　向量加法的运算 类型3　向量加法的实际应用 6.2.1　向量的加法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 13  类型1　向量的加法法则 【例1】　如图，已知向量a，b． (1)用三角形法则作出向量a＋b； [解]　如图①，在平面内任取一点O′，作＝a，＝b，连接O′E，则＝a＋b． (2)用平行四边形法则作出向量a＋b． [解]　如图②，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，以OA，OB为邻边作▱OACB，连接OC，则＝＝a＋b． 6.2.1　向量的加法运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 反思领悟　三角形法则与平行四边形法则的适用条件 法则 三角形法则 平行四边形法则 两向量 位