第一章 1.2与整式有关乘除运算重点练（6个重点100题）-简单数学之2023-2024学年七年级下册加强训练（北师大版）

第一章 1.2与整式有关乘除运算重点练 重点一、单项式乘单项式及其应用 1．（2023上·河北廊坊·八年级校考阶段练习）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·黑龙江牡丹江·八年级统考阶段练习）下列运算中，正确的是(    ) A． B． C． D． 3．（2023上·陕西安康·八年级校联考阶段练习）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·河北邢台·八年级校考阶段练习）若，则“（    ）”内应填的单项式是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·重庆·八年级重庆市凤鸣山中学校联考阶段练习）计算＝ ． 6．（2023下·江苏·七年级专题练习）计算： ． 7．（2022·浙江金华·七年级校考期中）如图，在正方形内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等． （1）若①号长方形纸片的宽为2厘米，则②号长方形纸片的宽为 厘米； （2）若①号长方形纸片的面积为40平方厘米，则②号长方形纸片的面积是 平方厘米． 8．（2023上·江西赣州·八年级校考阶段练习）已知与的积与是同类项，求m，n的值． 9．（2023上·辽宁大连·八年级统考期中）计算：． 10．（2023下·七年级课时练习）如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是多少？ 11．（2023上·四川绵阳·八年级统考期中）化简：． 12．（2023·上海·七年级假期作业）先化简，再求值：，其中． 重点二、单项式乘多项式及其应用 13．（2023上·河北廊坊·八年级校考阶段练习）计算：（    ） A． B． C． D． 14．（2022上·河北邯郸·八年级校考期中）若计算 的结果中不含有项，则 a 的值为（     ） A． B．0 C．2 D． 15．（2021上·河南·八年级校联考阶段练习）今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（    ） A． B． C． D． 16．（2023上·福建龙岩·八年级校考期中）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 17．（2023上·江苏南京·八年级南京大学附属中学校考期末）计算： (1) (2)． 18．（2023下·浙江·七年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)， 19．（2023上·江西赣州·八年级统考阶段练习）某同学在计算一个多项式A乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，请求出正确的运算结果． 20．（2023上·湖南长沙·八年级校考期中）先化简，再求值：，其中． 21．（2023上·广东珠海·七年级校考期中）如图，正方形和正方形的边长分别为a，b． (1)用含a，b的代数式表示阴影部分的面积． (2)当，时，阴影部分的面积是多少？ 22．（2022上·陕西安康·八年级统考期末）为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米、宽为b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材． (1)求安装健身器材的区域面积； (2)若，，求篮球场的面积． 23．（2023上·山东青岛·七年级统考期中）如图①，正方形的边长为a． (1)如图②，延长到，使，延长到，使，求四边形的面积． (2)如图③，延长到，使，延长到，使，求四边形的面积． 24．（2023上·湖南衡阳·七年级校联考期中）【知识回顾】我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值． 通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0． 具体解题过程是：原式， 代数式的值与x的取值无关， ，解得． 【理解应用】（1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值； （2）已知，，且的值与x的取值无关，求m的值； 【能力提升】（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形． 设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 重点三、多项式乘多项式及其应用 25．（2023上·河北廊坊·八年级校考阶段练习）规定一种新运算：．关于嘉嘉和淇淇的说法判断正确的是（    ） 嘉嘉：； 淇淇：若的结果与x无关，则m的值为2 A．嘉嘉对，淇淇错 B．嘉嘉错，淇淇对 C．两人都对 D．两人都错 26．（2023上·湖南衡阳·八年级校联考阶段练习）若，则的值为（    ）