第一章 1.1与幂有关的运算重点练-简单数学之2023-2024学年七年级下册加强训练（北师大版）

第一章 1.1与幂有关的运算重点练 重点一、同底数幂的乘法 1．（2024上·河北承德·八年级校考阶段练习）等于（   ） A．m B． C． D． 2．（2022上·广东东莞·八年级东莞市虎门第四中学校考期中）下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023上·湖南湘西·八年级校考阶段练习）小方和小亮在玩抽卡计算的游戏，他们设计了如下图所示的4张卡片，请你从中抽取两张卡片，并计算它们的乘积，能够得到的卡片组合是以下四个选项的哪一个呢（    ） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 4．（2023上·山东德州·八年级校考期中）下列计算结果正确的是(         ) A． B． C． D． 5．（2023上·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期中）计算（    ） A． B． C． D． 6．（2023·河南南阳·校联考一模）“白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等．已知一个塑料快餐盒的污染面积为，如果30万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 7．（2020上·八年级课时练习）若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为(　　) A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13 8．（2023上·河北沧州·八年级校联考阶段练习）已知，则 ． 9．（2023上·湖南长沙·八年级校考期中）若，则n等于 ． 10．（2023上·山东德州·八年级校考期中）若，则 ． 11．（2022上·江西宜春·八年级校联考期中）填上适当的代数式： ． 12．（2023上·四川绵阳·八年级统考期中）计算： ．（结果用幂的形式表示） 13．（2023上·上海浦东新·七年级上海市建平中学西校校考期中）计算： ．（结果用幂的形式表示） 14．（2023下·山东青岛·六年级统考期中）光在真空中的速度为km/s，太阳光照射到地球上大约需要s，则地球与太阳之间的距离用科学记数法表示为 km． 15．（2023下·江苏泰州·七年级校考阶段练习）数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式πr3计算出地球的体积约是立方千米，接着老师介绍道：“科学家们寻找到一颗星球，也可以近似地看作球体，它的半径是地球的10000倍”．则这个星球它的体积约是 立方千米． 16．（2023上·全国·八年级专题练习）． 17．（2020上·全国·七年级专题练习）已知10×102=1000=103，102×102=10000=104，102×103=100000=105 猜想：106×104=　 　，10m×10n=　 　（m、n均为正整数） 运用上述结论计算下式：（﹣6.4×103）×（2×106） 18．（2023上·河南周口·七年级校联考阶段练习）观察下面三行数： ①，…； ②，…； ③，…． (1)试用乘方的形式表示第①行数中的第100个数； (2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行的第10个数，分别记为①10，②10，③10，计算的值． 19．（2023上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）先阅读下列材料，再解答后面的问题． 一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）． 例如：，记为（即），则4叫做以3为底81的对数．可以记为． (1)①计算以下各对数的值：___________， _________，__________； ②、、之间的数量关系是____________________； (2)猜想一般性的结论：___________________（结果用含a，M，N的式子表示）（且），并写出证明过程． 20．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）阅读探究，理解应用．根据乘方的意义填空，并思考： ① ； ② ； ③ (m，n是正整数)； ④一般地，对于任意底数 a 与任意正整数m，n，则有： ，根据你发现的规律，完成下列问题： 计算： （1） ； ； ； （2）已知，，求的值． 重点二、同底数幂乘法的逆用 21．（2023下·陕西西安·七年级校考阶段练习）已知，则（    ） A．7 B．10 C． D． 22．（2023上·河南安阳·八年级校考期末）已知，，，则的值为（     ）． A．7 B．8 C．9 D．10 23．（2023上·四川内江·八年级校考阶段练习）计算后的结果是（　　） A． B． C． D． 24．（2023上·湖北武汉·八年级统考期中）已知，，m、n为正整数，则 . 25．（2022上·福