第一章 整式的乘除单元检测-简单数学之2023-2024学年七年级下册加强训练（北师大版）

第一章 整式的乘除单元检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023上·山西长治·八年级校考期中）下列算式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·广东东莞·八年级东莞市虎门第四中学校考期中）下列多项式相乘的结果为的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023上·广东广州·八年级期末）芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000 000 007毫米，将数据0.000 000 007用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．（2023上·内蒙古呼伦贝尔·八年级校考期中）在等式中，括号内的代数式应是（    ）． A． B． C． D． 5．（2023上·山东日照·八年级日照市新营中学校考期中）计算的结果为（    ） A．2 B． C． D． 6．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市萧红中学校考期中）计算：下列步骤出现错误的是（    ） ①    ② ③        ④ A．① B．② C．③ D．④ 7．（2023下·湖南益阳·七年级统考期末）观察下列各式： ； ； ； ； 根据上述规律计算：=（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·湖北襄阳·八年级统考阶段练习）若是完全平方式，则k的值为（    ） A．7或 B．7 C． D． 9．（2023上·山东济南·七年级山东省济南稼轩学校校考阶段练习）若，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在长方形中放入一个边长为8的大正方形和两个边长为6的小正方形（正方形和正方形）．3个阴影部分的面积满足，则长方形的面积为（    ） A．90 B．96 C．98 D．100 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023上·山西吕梁·八年级校考阶段练习） ． 12．（2023上·吉林白城·八年级校联考期末）长方形的长是，它的周长是，则它的面积是 ． 13．（2023上·重庆九龙坡·八年级重庆市育才中学校考阶段练习）若，则代数式的值为 ． 14．（2023上·湖北武汉·八年级校联考阶段练习）若则a、b、c之间满足的等量关系成立的是 ①；②；③；④ 15．（2023下·广东河源·七年级统考期中）若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…、则第2022个“智慧数”是 ． 16．（2023上·河北沧州·八年级校联考阶段练习）现有3张卡片、10张卡片、6张卡片，卡片的边长如图所示，从这三种卡片中抽取若干张（每种卡片至少取一张），使其紧密地拼接成一个几何图形甲． （1）若甲为正方形，且边长为，则取了 张C卡片； （2）若甲为长方形，且面积为，则满足条件的整数的值为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023上·广东广州·八年级广州市第三中学校联考期中）计算 (1) (2) 18．（2023上·山东日照·八年级日照港中学校考阶段练习）先化简，再求值：，其中满足： 19．（2023上·四川遂宁·七年级射洪中学校考期中）如图1中的个小长方形，长为，宽为，按照图方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系． 20．（2023上·河南周口·八年级校考阶段练习）我们规定：，例如． (1)试求和的值； (2)判断与（的值均不相等）的值是否相等？请说明理由． 21．（2023上·河北沧州·八年级校联考阶段练习）如图，甲长方形的两边长分别为，，面积为；乙正方形的边长为，面积为． （其中为正整数） (1)请用含的式子分别表示；当时，求的值； (2)比较与的大小，并说明理由． 22．在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规律，表①是2020年12月份的日历牌． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2