第六单元 第2课时乘法交换律、结合律及其简便计算-【教材解读】2024春四年级下册数学（苏教版)

１２７　 第 ２课时 乘法交换律、结合律及其简便计算 (教材第６０~６１页) ❶经历探索乘法运算律的过程,理解并掌握乘法运算律. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷能应用乘法运算律进行简便运算,并解决实际问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸在学习过程中,感受数的运算与日常生活的密切联系,增强应用数 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 学的意识. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 理解乘法交换律和乘法结合律,能应用乘法运算律解决实际问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 能根据数据的特点灵活应用运算律进行简便计算. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识一 乘法交换律 (教材第６０页例题) 同学们分成３组踢毽子,每组５人,一共有多少人在 踢毽子? １．理解题意 图中有３组同学在踢毽子,每组有５人,要求一共 有多少人在踢毽子,只要把每组的人数和组数相 乘即可. ２．规范解答 ３×５＝１５(人)或５×３＝１５(人) 答:一共有１５人在踢毽子. ３．观察算式,发现规律 　　 规律:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变. F%. 学习乘法交换律的过 程可通过学习加法交 换律的过程来理解. $*F9 １２８　 -@ 多个数相乘,任意交 换乘数的位置,积不 变.例如:２×５×９＝ ２×９×５＝９×５×２. #N. 应用乘法交换律可以 验算乘法的计算结果 是否正确. ４．举例验证 　　 ５．认识乘法交换律 如果用字母a、b 分别表示两个乘数,上面的规律 可以写成:a×b＝b×a,这就是乘法交换律.   　　两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不 变,这叫作乘法交换律.应用乘法交换律可 以交换两个乘数的位置来验算乘法. １ 根据乘法交换律,在□里填上合适的数. (１)□×a＝□×２７　(２)１２５×□＝３７×□ ２ 计算下面各题,并应用乘法交换律进行验算. １３×２４＝　　　　　　２１×１６＝ 知识二 乘法结合律 (教材第６１页例题) 华丰小学举行跳绳比赛,规定每个班选派２３人参 加.每个年级有５个班,６个年级一共要选派多少 人参加比赛? １．明确解题思路 要求６个年级一共要选派多少人参加比赛,可以 先算出每个年级有多少人参加比赛,再和一共有 的年级数相乘;也可以先算出６个年级一共有多 少个班,再和每班选派的人数相乘. １２９　 ２．规范解答 方法一:先算出一个年 级参加的人数. 　(２３×５)×６ ＝１１５×６ ＝６９０(人) 　 方法二:先算出全校 有多少个班. 　２３×(５×６) ＝２３×３０ ＝６９０(人) 答:６个年级一共要选派６９０人参加比赛. ３．观察算式,发现规律 规律:算式中的三个乘数相同;先把前两个数相 乘,或者先把后两个数相乘,积不变. ４．举例验证 ５．认识乘法结合律 如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规 律可以写成:(a×b)×c＝a×(b×c),这就是乘 法结合律.   　　三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第 三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第 一个数相乘,积不变,这叫作乘法结合律. #N. 两种方法思路不同, 但结果相同,所以两 种 方 法 可 以 互 相 检验. $*F9 F%. 乘法交换律改变了乘 数的位置,乘法结合 律改变了运算顺序. " 仿照探究加法结合律 的方法认识乘法结合 律,应用了类比思想. １３０　 #N. 为使计算简便,交换 律和结合律可同时使 用,例 如:５× (２３× １２)＝(５×１２)×２３, １２ 和 ２３ 交 换 了 位 置,所以此算式既应 用了乘法结合律,也 应用了乘法交换律. F%. 简 便 运 算 的 一 般 步骤: (１)先观察算式的特 点,从运算顺序、数据 等方面思考是否符合 某个运算律的形式. (２)确定简便计算的 步骤,进行算式变形. (３)进行计算. ３ 根据乘法运算律,在□里填上合适的数. (１)２５×９×２＝(□×□)×９ (２)b×