第三单元 第3课时积的变化规律-【教材解读】2024春四年级下册数学（苏教版)

７０　 第 ３课时 积的变化规律(教材第３３页) ❶经历探索积的变化规律的过程,理解和掌握积的变化规律. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷能应用积的变化规律口算,并能进一步积累探索规律的经验. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握积的变化规律. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 探索、归纳出积的变化规律. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 -@M 在加法算式中,一个 加数不变,另一个加 数增加(或减少)几, 它们的和就增加(或 减少)几. 知识 积的变化规律 (教材第３３页例题) 先按要求算一算、填一填,再比较填出的结果. 乘数 乘数 积 积的变化 ２０ ３ ６０ ——— ２０ ３×２ ６０×(　　) ２０ ３×１０ ２０×４ ３ ２０×５ ３ 一个乘数不变,另一个乘数乘几,积怎样变化? 你 有什么发现? １．完成表格 乘数 乘数 积 积的变化 ２０ ３ ６０ ——— ２０ ３×２ １２０ ６０×(２) ２０ ３×１０ ６００ ６０×１０ ２０×４ ３ ２４０ ６０×４ ２０×５ ３ ３００ ６０×５ ７１　 ２．观察表格的前三行数据 　 ２０×(３×２)＝１２０ 　 不变↑ ×２↑ 　　 ×２↑ 　２０× ３ 　 ＝ ６０ 　 不变 ↓ ×１０↓ ×１０↓ 　 ２０×(３×１０)＝６００ ➝ ➝ 第一个乘数不变,第二个 乘数乘２,得到的积等于 原来的积乘２ 第一个乘数不变,第二个 乘数乘１０,得到的积等 于原来的积乘１０ ３．观察表格的第一行和最后两行数据 　(２０×４)×３＝ ２４０ 　 ×４↑ 　 不变↑ ×４↑ 　２０ ×　３＝ ６０ 　 ×５↓ 　 不变 ↓ ×５↓ 　(２０×５)×３＝ ３００ ➝ ➝ 第二个乘数不变,第一个 乘数乘４,得到的积等于 原来的积乘４ 第二个乘数不变,第一个 乘数乘５,得到的积等于 原来的积乘５ ４．发现规律 一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于 原来的积乘几. ５．举例验证 (１)１０　×　２　　＝２０ 　 不变 ↓ ×２↓ ×２↓ 　１０　× (２×２)＝４０ (２)３０ ×　２　＝６０ 　 ×２↓ 　 不变 ↓ ×２↓ 　(３０×２)×２　＝１２０ 结论:这两组算式积的变化规律与发现的规律相同.   　　积的变化规律:两数相乘,一个乘数不变, 另一个乘数乘几,积就等于原来的积乘几. １ 填一填. (１)两个数的乘积是１２０,其中一个乘数乘４,另 一个乘数不变,这时积应该是(　　). " 探索积的变化规律的 过程 体 现 了 归 纳 思 想.归纳思想是指由 几个简单的、个别的 情况归纳出一般的规 律或性质. ". 在总结规律时,应把 后面每一道算式的变 化情况和原来的算式 进行比较,看看乘数 和积 分 别 是 怎 样 变 化的. ７２　 (２)在一个乘法算式中,一个乘数不变,另一个乘 数乘８后,积变成４２４,原来的积是(　　). ２ 根据每组第一行算式的积,直接写出下面两行算 式的积. ２３×４＝９２　　　８×１６＝１２８　　　１４×５＝７０ ２３×４０＝ ８×１６０＝ １４×１５＝ ２３×４００＝ ８×１６００＝ ４２×５＝ * 运用列表法和积的变化规律解决实际问题对应[综合练习新设计] 第２题 【例１】 １０元３千克 　　　 ８元２千克 王奶奶买了９千克苹果和４千克香蕉,需要多少元? 用列表法和积的变化规律分析问题. 苹果: 　　　香蕉: ９÷３＝３　　　１０×３＝３０(元)　　４÷２＝２　　　８×２＝１６(元) ３０＋１６＝４６(元) 答:需要４６元.  　　根据积的变化规律比较乘数的变化时,一定要把相同类别的乘 数比较,如题目中要将质量与质量进行比较,而不要将质量与价格 进行比较. ７３　 * 运用积的变化规律进行简便运算对应[综合练习新设计]第３题 【例２】填一填,你有什么发现? ３２×１５＝４８０ (３２÷２)×(１５×４)＝(　　) (３２×９)×(１５÷３)＝(　　) 猜想:两个乘数分别乘几、除以几,积也乘几、除以几. 验证:(３２÷２)×(１５×４)＝(９６０)＝４８０÷２×４ (３２×９)×(１５÷３)＝(１４４０)＝４８０×９÷３ ９６０　１４４０ 发现:在这两个乘